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媒介変数表示について

x = (cosθ/√3) - sinθ y = (cosθ/√3) + sinθ のときにx^2 +xy +y^2=1の媒介変数表示であることを示せ という問題では、 cosθ = (√3/2)(x + y) sinθ = (y - x)/2 として（cosθ）^2 + (sinθ)^2 = 1に代入して求めて正解ですか？

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

厳密には, x^2 + xy + y^2 = 1 上の任意の点が x = (cosθ/√3) - sinθ y = (cosθ/√3) + sinθ と書ける ことを示さないとダメ. つまり, 「（cosθ）^2 + (sinθ)^2 = 1に代入して求め」るだけでは半分しかできていないことになります.

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

OKです。 実行すると x^2 +xy +y^2=1 が導けます。 音大によってはθの変域従ってxまたはyの変域に牛いする必要がある場合があります。

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