• 締切済み

高校数学の問題です。

1.整式P(x)は、x^2-3x-4で割ると-x+2余り、(x-2)^2で割ると割り切れる。このとき、P(x)をx^2-6x+8で割った余りを求めよ。 2.P(x)はx^3の係数が1の3次式である。P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1であり、(x-1)^2で割った余りはx+cである。ただしcは定数である。このときのP(x)とcを求めよ。 途中式もお願いします。

回答 全件
「P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1」のどこが変なんで…
　整式の除法、あるいは剰余定理・因数定理という、入試にもよく出る問題で…
「どう解けばいいかわからない」というなら, 先生に相談すべきだな.

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

「P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1」のどこが変なんでしょうか＞#2. この問題とは直接関係ありませんが (x+1)^2 + (x+1) = x^2+3x+2 を (x+1)^2 で割ったときの余りは x+1 ではありませんか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#190065
noname#190065
回答No.2

　整式の除法、あるいは剰余定理・因数定理という、入試にもよく出る問題ですね。受験は当然のごとく、実力テストなどでも頻出の単元です。しっかり理解すれば、得点源になります。P(-1)=3, P(4)=-2, P(2)=0 を使うのですが、P(x)の表し方に商と余りの基本的なことに気がつかないと解けません。 　2は、問題にミスプリントありませんか。P(x)を(x+1)^2で割ると余りがx+1なんて変ですよね。 　気合いを入れて、ここは踏ん張ってみましょう。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「どう解けばいいかわからない」というなら, 先生に相談すべきだな.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数学の問題なんですが・・・

    整式AをX²－４で割ったときの余りが２X-５、整式BをX-２で割ったときの余りが7であるとき、 A＋２BをX-２で割ったときの余りを求めよ。 という問題の解き方がわかりません。 答えは『１３』なんですが、途中式がわからないので教えてください。

  • 高校数学　センター試験の問題です。解ける方いましたらお願いします。

    a,bを定数とし、xについての整式 　　A＝ｘ^3+（a+1)x^2-(5a^2-3)x+7a-1 B＝x^2-2ax-a+1 , C＝x+b を考える。 整式A-BCを展開してxについて整理するとき 　ｘ^2の係数をp,xの係数をq,定数項をr とする。このとき 　　　　p＝(1)a-b+(2)である。　 　　　ここで、p=0であるとする。 　　　このとき、xの係数qは 　　　ｑ＝a^2+(3)a+(4)＝（a+(5))(a+(6)） となる。ただし、(5)と(6)の解答の順序は問わない。 また、定数項rは 　　ｒ＝(7)a^2+(8)a-(9)＝（(10)a-(11))(a+(12)） 　　となる。 さらに、p=0,q=0,r=0ならば a=(13)(14)、b=(15)(16) である。 このとき、整式AはA=（x+(17))(x+(18))(x-(19)） 　　となる。 ただし、(17)と(18)の解答の順序は問わない。 (1)～(19)にはひとつずつ数字か、－の符号が入ります。 解答よろしくお願いします。

  • やさしい数学II

    （１）整式Ｐ（x）をx＋１で割ったときの余りは－８、x－２で割ったときの余りは７である。 　　　P（x）を（x＋１）（x－２）で割ったときの余りを答えよ （２）整式x^３＋４x^２＋ax＋bを整式x^２－x－６で割った余りが７x＋３３のとき 　　　－２a＋bとa＋bを答えよ 　　　また上記のことが成り立つから、a、bの値も求めよ （３）次の式がxについて恒等式になるように、定数a、b、cの値を定めよ 　　　（x＋a）（２x＋１）＝bx^２＋５x＋c－a （４）kがすべての実数値をとるとき、つねにこの等式が成り立つようにx、yの値を定めよ 　　　（２k－１）x＋（k－１）y－k＋３＝０

  • 複素数の問題です。教えてください！

    係数がすべて実数である３次の整式Ｐ（ｘ）を考える。３次方程式Ｐ（ｘ）＝０は 虚数解１－２i　をもち、またＰ（ｘ）をｘ＾２－１　で割った余りはｘ＋５である、 このとき、整式Ｐ（ｘ）を求めよ。 どうやって考えて解けばいいか、分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。

  • 数学の問題です。

    数学の問題です。 文字xについての整式P（x）を 2次式x^2+2x+1で割ると余りが5x-2で x^2-3x+2で割ると余りが2x+1であるとする。 次の問いに答えよ （1）整数P（x）をx^2-x-2で割ったときの余り （2）整数P（x）は4次式であるとし、かつ、P（x）はxで割り切れるとする。このときのP（x） （1）は1/2x+4となりましたが合ってますかね？ （2）に関してはお手上げです(泣) お願いします

  • 数学の問題です

    この問題、解いてもらえないでしょうか 途中式もお願いします・・・ 問題：2つの整数P(x)=(x-3)(2x+a)とQ(x)=x^3-3x^2+bx+cがある。P(x)をx-1で割った余りは-6であり、Q(x)はx^2+2で割り切れる。ただしa,b,cは定数とする。 （1）aの値を求めよ。 （2）Q(x)をx^2+2で割った商を求めよ。また、b,cの値をそれぞれ求めよ。 （3）kを定数とする、xの方程式kP(x)+Q(x)=0の異なる実数解の個数がちょうど2個であるとき、kの値を求めよ

  • 数学II 数学の問題

    数学II 数学の問題 整式p(x)を(x-1)(x+2)で割ったときの余りが 7x であり x-3 で割ったときの余りが1である。 p(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。 という問題です。 三次式で割っているので、余りは二次以下であるから、ax^2+bx+c とおいて解くやり方などいろいろ習いましたが、分からないものがあったので、それを質問します。 まず P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x) + a(x-1)(x+2)+7x とおいてから p(3)=1より、10a+21=1 a=-2 よって余りは、-2(x-1)(x+2)+7x =-2x^2+5x+4 です。 P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x) + a(x-1)(x+2)+7x とおける理由が分かりません。 どういうおきかたなのでしょうか？

  • 数学の問題お願いします

    数学の問題お願いします 整式P(x)は(x-1)^2で割ると余りが5x+4、x+2で割ると余りが12である。 問いに答えよ (1)P(x)をx-1で割ったときの余り (2)P(x)をx^2+x-2で割ったときの余り (3)P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余り お願いします

  • 数学がわかりません

    以下の問題の解き方を教えてください x^2+2x-1/x^3+x^2=a/x^2+b/x+c/x+1 のa,b,cの値 整式P(x)=x^3+ax^2+3x-2をx-2で割ったあまりが12であるとき 定数aの値 整式P(x)をx-1で割ると-1余り,x+1で割ると3余る時、x^2-1で割った時の余りはいくつか x^3+ax^2+bx-5=0がx=1+2iを解に持つ時、定数a、bの値と残りの解

  • 高校数学剰余問題

    ネットで拾った問題です。 　正式 P(x) を x+2 で割ると、余りが 32、(x-3)^2 で割ると余りが 5x-8 となる。 　このとき P(x) を (x+2)(x-3)^2 で割ったときの余りを求める。 　これを解くのに求める余りを 　　a(x-3)^2 + bx + c とする理由、つまり余りが2次式以下になるのがよくわかりません。

mfc-j739on 電話できない
このQ&Aのポイント
  • mfc-j739onで電話ができないというトラブルについて相談します。
  • パソコンやスマートフォンのOSはiPhoneで、接続は無線LANです。
  • 電話回線の種類はひかり回線です。関連するソフト・アプリはありません。
回答を見る

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する