二次関数の不等式

質問

|x-3|≦2という問題なのですが、
解答に
与えられた式から-2≦x-3≦2よって1≦x≦5
となっているのですが、-2≦はどこから出てきたのでしょうか？

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

|x-3|≦2 は、両辺非負だから、両辺を2乗しても同値で、
二次不等式 (x-3)^2≦4 にはなるんですが…
両辺を2乗する解法は、お勧めしません。
両辺2乗してよい場合と悪い場合の区別は、勘違いしやすく、
思わぬ間違いのもとになるからです。

絶対値の定義
a≧0 のとき |a|=a,
a＜0 のとき |a|=-a に即して処理するほうが安全です。
その「解答」も、2乗しない解法を意識してのことと思います。

回答No.3

bgm38489

例えば、|x|≦2は、xの絶対値は2以下ということですね。絶対値が2以下とは、-2～2の範囲を示します。-2の絶対値は2、-1.9の絶対値は1.9…0に近づけていくと、だんだん下がっていくことを確認してください。
|ｘ|≦2は、-2≦ｘ≦2ということがお分かりでしょうか？xをx-3に置き換えた時が、この問題です。

回答No.2

Ginga_Hasegawa

そもそも二次関数でもないやんｗ

絶対値の意味をしっかり理解しておきましょう。高校受験までに
マスターしておかないとしんどいですよ。

回答No.1

maiko0318

|x-3|が正の時、x-3≦2　負の時、-2≦x-3

ですかね