不等式の問題です

質問

x^2+ax+-6a^2>0
この二次不等式を解きなさい、という問題で
解答として
x^2+ax+-6a^2=(x+3a)(x-2a)>0
よって
a>0 x<-3a,2a<x
a=0 x<0,x>0
a<0 x<2a,-3a<x　　と書かれていました。

a>0とa=0はわかるのですが、a<0のときがよくわかりません。なぜこうなるのか、どなたか教えてください。

回答No.3

ashikiti · ベストアンサー

値を入れてみてもわからなかったら
aで場合分けをしたときの図を簡単に描いてみたらどうですか？全部で３つかな。

そうすると
a<0のときは単純にa>0のときのｘ軸との交点の値が逆になるだけとわかります。

回答No.2

igarasik0

a<0 はa>0 の符号が逆になったものと考えれば良いのでは？

-3a を例にとると、a>0 のとき-3a は負の数で、a<0 のとき-3a は正の数になる。

あとは自分で考えてみてください。

回答No.1

graduate_student

例えばa=-3のときどうなると思いますか？
このように具体的な値を考えてみるとわかりやすいかもしれませんよ．