不等式の問題です。

質問

不等式の問題です。

xについての不等式2x-k≧|3x+4|が解を持つとき、定数kの値の範囲は（ア）である。このとき、この不等式を満たすxの範囲をkを用いて表すと（イ）である。

という問題で、次のように解答したのですが、どうも説明がしっくりいっていない気がするので、指摘して頂けたら幸いです。宜しくお願いします。

（まずy=|3x+4|のグラフを書きました。）
ここで、y=2x-kが(-4/3,0)を通る時のkの値は、
0=2×(-4/3)-k,k=-8/3
よって、(0,8/3)を通る。
したがって、与えられた不等式が解をもつ時のkの値の範囲は、-k≧8/3より、（ア）k≦-8/3

また、この不等式を満たすxの範囲は、
(1)x≧-4/3の時、2x-k≧3x+4,x≦-k-4
(2)x＜-4/3の時、2x-k≧-(3x+4),x≧(k-4)/5
(1)(2)より、（イ）(k-4)/5≦x≦-k-4

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

解答もあっていますし、しっくりいく説明と思います。

お礼

回答ありがとうございます。
不安だったので良かったです^^
ありがとうございました！！