不等式の解き方教えて下さい

質問

不等式ｘ+３＞ｋ+７ｘについて
解がｘ＝０を含むように、定数ｋの値の範囲を定めるには？

解き方を教えて下さい。

回答No.2

alice_44

No.1 さんに大変々々失礼なのだけれど、
回答の丸パクリで… (あくまで、パクリ)

x+3 > k+7x を解くと、
x < (k-3)/(-6)。

この解が x = 0 を含んでいる条件は、
0 < (k-3)/(-6)。

これが k の一次不等式になっているから、
解けば答えになる。

要するに、「x = 0 を入れてみよう！」
ということ。

回答No.1

B-juggler

投げちゃいけないけどね・・・。

どうでもいいやと思っているのかもしれないけれど、後で困るよ？

まぁいいけれど、困るのはσ(・・*)じゃないから。

とりあえず、式を整理してみよう。

ｘ＋３　＞　ｋ＋７ｘ

ｘのついているものだけを、左辺側に、それ以外を右辺側に。

ｘ－７ｘ　＞　ｋ－３

－６ｘ　＞　ｋ－３　　ここまで整理できればほとんど終わり。

ｘの不等式を完成させよう。

ｘ　＜　（ｋ－３）／（－６）　　－６で両辺割る。不等号が向き変わるからね。

このときに、ｘ＝０がこの不等式を満たすようなｋの範囲。

ｘ＝０　を入れてみよう（！）

０＝（ｋ－３）／（－６）　これはつまり　ｋ＝３　だね。

不等式に戻して考えてみると

０＜（ｋ－３）／（－６）　にならないといけない。

さぁあとは自分で考えようか？　ｋ＞３　なのか　ｋ＜３なのか。

＝　は入るのか？　あるいは・・・。

順序だてて、自分の手で計算しようか？　まずそれだよ。

サボっちゃダメだよ～。

元代数学の非常勤講師。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)