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集合の元の個数について

集合Aの元の個数を♯(A)と表すとき ♯(A∪B∪C)=♯(A)+♯(B)+♯(C)-♯(A∩B)-♯(A∩C)-♯(B∩C)+♯(A∩B∩C)…(1) となるのは証明も込みで理解できたのですが 集合が4つのとき、すなわち ♯(A∪B∪C∪D) の求め方がわからないです。 ♯(A∪B)=♯(A)+♯(B)-♯(A∩B) と分配律、あるいは(1)式だけで証明できるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

ざっくりいってしまえば最後の段落の通り. ただただ努力と根性の世界.

QEDCMB
質問者

お礼

公式とにらめっこして、努力と根性で何とか最後まで 求められました。 ご回答ありがとございました。

その他の回答 (1)

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.1

結構大事なところだからお邪魔するよ~。代数学の元非常勤。 ちょっと熱中症か、ストレスかで死んでいるんだけれど。 (1)の証明はどうやってやったのかなぁ? それがでているともう少しありがたいのだけど。  #まぁ理解しているのならいいけれどね。 あんまり難しく考えない! こういうのは特にね。 とりあえず、ベン図は書いておこうか? どれが引き算になって、どれが足し算になるかは、書いてみたら分かるよ。 まずそっちが先! それから分配律やらは考えていけばいいんじゃないかな? 形が想像できないことには、こういうのは異常に難しいからね。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

QEDCMB
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 4つの集合のベン図は自分には難しく頭で答えを出せませんでした。 今回は質問に直接答えてくださったTacosanさんをベストアンサーにさせていただきます。素早くご回答してくださったのに申し訳ないです。 お体お大事になさってください。

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