集合の個数

質問

集合の元の個数は「集合に含まれる互いに異なる元の数」でしょうか。

読み終えた集合論の入門書を見ていたときに「集合の元の個数」について説明（定義？）せずに
（濃度などに）話を進めていることがわかり、疑問に思ったので質問しました。

回答No.2

boiseweb · ベストアンサー

#1の「お礼」に書かれた「疑問」は，ものすごく頻繁に見かける「集合の表記法に対する誤解」なのですが，それにもかかわらず，それにきちんと答えられる人も，それをきちんと説明している教科書も，なかなかお目にかからないのですよねぇ．
これに対する，私にできる最善の説明を，下記の質問への回答に記しています．#5（ベストアンサー）の前半を読んでください．

集合のユニークな要素数の数式表現について
http://okwave.jp/qa/q6412594.html

お礼

回答ありがとうございます。
http://okwave.jp/qa/q6412594.html
を見させていただきました。

なるほど、大変わかりやすい説明でした。
集合論に初めて触れた人にとって、multiset（多重集合）の話が出てこなければ
集合の持つ性質（元の重複に関する情報の無効化）に気づかないですよね。

回答No.1

Tacosan

そうです.

集合論ではもとから「元は異なる」としていることが多いので, わざわざ「異なる」と断わることはしないかもしれません.

お礼

早速の回答ありがとうございます。

実は、次のような疑問が生じたため質問させていただきました。

A={1}={1,1}
であるが、
2式目では元の個数は1個であるのに対し
3式目では元の個数は（見かけ上）2個であるから
Aの元の個数は1個とも2個とも（A={1,1,…}と考えれば無限とも）言えるのではないか。