至急！！！

質問

(a+b+c-d)(a-b+c+d)

この問題をといてください！！！
できれば詳しくお願いします。

回答No.5

Caper · ベストアンサー

ANo. 2 と ANo. 3 を投稿した者です。
ANo. 3 の「 下から 2 行目 」という記述は、混乱をまねくかもしれませんね。あわて者で、ごめんなさい。最初から記述しなおします。

X と Y を、次のとおりにおきます。X = a + c とおき、Y = b - d とおきます。

(a + b + c - d)(a - b + c + d)
= {(a + c) + (b - d)}{(a + c) - (b - d)}
= (X + Y)(X - Y)
= X ^ 2 - Y ^ 2
= (a + c) ^ 2 - (b - d) ^ 2
= (a ^ 2 + 2ac + c ^ 2) - (b ^ 2 - 2bd + d ^ 2)
= a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 - b ^ 2 + 2bd - d ^ 2

回答No.4

yyssaa

(a+b+c-d)*(a-b+c+d)={(a+c)+(b-d)}*{(a+c)-(b-d)}
とすれば(A+B)*(A-B)=A^2-B^2が使えるので、
解けるでしょう。

回答No.3

Caper

ANo. 2 を投稿した者です。下から 2 行目 の式にまちがいがありました。訂正させてください。最も右に位置するマイナスを、プラスに訂正させてください。

= (a ^ 2 + 2ac + c ^ 2) - (b ^ 2 - 2bd + d ^ 2)

これでも、まちがっている場合は、ひらにごめんなさい。

回答No.2

Caper

X と Y を、次のとおりにおきます。X = a + c とおき、Y = b - d とおきます。

(a + b + c - d)(a - b + c + d)
= {(a + c) + (b - d)}{(a + c) - (b - d)}
= (X + Y)(X - Y)
= X ^ 2 - Y ^ 2
= (a + c) ^ 2 - (b - d) ^ 2
= (a ^ 2 + 2ac + c ^ 2) - (b ^ 2 - 2bd - d ^ 2)
= a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 - b ^ 2 + 2bd - d ^ 2

まちがっていましたら、ごめんなさい。

回答No.1

entap

(a+b+c-d)(a-b+c+d)
={(a+b)+(c-d)}{(a-b)+(c+d)}
=(a+b)(a-b)+(a+b)(c+d)+(a-b)(c-d)+(c-d)(c+d)
=a^2-b^2+(ab+ad+bc+cd)+(ac-ad-bc+bd)+(c^2-d^2)
=a^2+2ac+c^2 - (b^2+2bd+d^2)