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線形代数　＊大至急お願いします

次の連立方程式を解け（行列で） 2y＋4z＋2u=2 -x＋y＋3z＋2u=2 x＋2y＋3z＋u=a（aはパラメーター） -2x-y＋u=1 これをやるとどうしても同じ数字の並びが出てきてしまいます。 行列式の因数分解 a b c d b a d c c d a b d c b a これを Ａ＝a b b a Ｂ＝c d d c とおいて解いて見たのですが答えになりません。 m ΣaIx^i （i=0） と ｎ ΣbIx^j j=0 IとＪは添え字です。 これら２つ積のx^kの係数は？？ 次の不等式を示せ rank(A)＋rank(B)<=rank(AB)＋ｍ Ａ（l,m）型行列、Ｂ(m,n)型行列 途中式をわかりやすくお願いします。

noname#90728
noname#90728

みんなの回答

回答No.2

＞同じ数字の並びが出てきてしまいます って、高校数学で言う「解が不定」ってことでしょうか？ この場合でも線形代数では、任意定数（c1,c2とか）を入れて ｘ＝なんとか、ｙ＝なんとか、　、、、 の形にします。 で、「同じ数字の並びの行」は、行をALL０にして（引いたら０でしょ） 計算（行基本変形）を続ければいいです。

noname#90728
質問者

お礼

解a=１のときに存在するので解がないわけではなさそうです。 ありがとうございました

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

1: これを「やる」とはどういうことでしょうか? また, 「同じ数字の並び」とはどういうものでしょうか? 2: まさか |A|^2 - |B|^2 なんてやってませんよね? 因数分解だから「気付くかどうか」の勝負, ではある. そして, 気付けば基本変形で少なくとも 1個の因数が見付かることもわかる. じっと目をこらせば 4個の固有値が全てわかるけど.

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