線形代数……だとお思います。

質問

お世話になります。
himuro_tと申します。

線形代数でしょうか…教えてください。

問題

a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
a3x+b3y+c3z+d3=0

以上の式で
X,Y,Zの値を求めよ、という問題なのですが、手も足も出ません。

よろしくおねがいしますm(_ _)m

回答No.1

elmclose · ベストアンサー

成立している等式の左辺と右辺とに同じ値をかけて得られる等式は成立します。
また第１の等式の左辺から第２の等式の左辺を引いたものは、また第１の等式の右辺から第２の等式の右辺を引いたものと等しい（等号成立）となります。
これらを応用します。

第１式かけるｃ２から、第２式かけるｃ１を引いてみてください。ｚの項が消えて、ｘとｙだけが変数として残ります（第４式）。
同様に、第２式と第３式から、ｚを消して、別の等式が得られます（第５式）。

同様の方法で、第４式と第５式から、ｙを消します。これにより、変数ｘに関する等式が得られます。そして、各係数の適切な条件下において、ｘの値を式で表わすことができます。

このｘを、第４式または第５式に代入すれば、ｙが得られます。

ｘとｙとを当初の式（第１式～第３式）のいずれかに代入すれば、ｚが得られます。

上記の方法で解けるのではないかと思います。

お礼

himuroです。

お返事ありがとうございます。

上の通りやってみます。
今回はありがとうございました。

回答No.2

uyama33

どんな本の問題でしょうか？
授業の種類、読んでいる本の名前
を書いてくれると、
答え方が分かるのですが？
行列の本で、正則行列の所か
行列のランクを勉強しているところなのか
で、答え方が違ってくると思います。