線形代数です。

質問

線形代数です。
[1..a..a2..-bc]
[1..b..b2..-ca]
[1..c..c2..-ab]
の値が0であることを示してください。
ドットは無視してください。
ちなみにa2,b2などは2乗という意味です。
よろしくお願いします。

回答No.2

manifolds · ベストアンサー

画面の表現からはわかりにくいのですが、
これは、3行3列の行列式の値を求める問題ではありませんか？
　ドットは無視してください。
とありますが、行列成分の区切りにドットを使っているように思えますが、
　　　a2..-bc　　　b2..-ca　　　c2..-ab　
の　..　は誤った入力で
　　　a2 - b c　　　　b2 - c a　　　c2 - a b　
が正しい式の表現だと思います。

　以上の前提の上で、問題の値は、行列式のサラスの方法から
　 　b (c2 - a b) + a (b2 - ca) + c (a2 - b c) - b (a2 - b c) - a (c2 - a b) - c (b2 - c a)
を計算することになり、これを展開して
　 b c2 - a b2 + a b2 - c a2 + c a2 - b c2 - b a2 + b2 c - a c2 + a2 b + c2 a
となり、すべての項が消えて０になります。

　ただし、問題にあわせて　a2, b2, c2 は問題の通り2乗の意味で書いておきました。
また、見やすさを優先して、文字の積には、半角スペースを入れてあります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/行列式

お礼

すみません私の入力ミスでした。
正確な回答ありがとうございます。

回答No.1

OKXavier

行列式の展開はできるのでしょう？
まずはやること。

ダサイやり方だけど、展開すれば答えにたどり着く。
気の利いたやり方はあとで考えればいい。