- 締切済み
次の因数分解する式の解き方を教えてください。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
a^2 + b^2 - 2c^2 + 2ab - bc - ca = (a + b)^2 - (a + b)c - 2c^2 cに関する2次式と考える。 a + b 1 a + b -2 たすきがけして加えた結果は、cの1次の項である -(a + b)になる。 よって、与式 = (a + b + c)(a + b - 2c)
- ImprezaSTi
- ベストアンサー率26% (534/1995)
なんかの宿題か問題かと思いますので、ヒントまで。 上の式ですが、式の形から見て因数分解の式は、(Da+Eb+Fc)(Ga+Hb+Ic)と考えられます。 この式をそのまま展開ても良いのですが、大変なので、a²、b²の計数が1とabの計数が+2なので、(a+b)²が元になっています。 よって因数分解の式は、(a+b+Fc)(a+b+Ic)になります。あとは、展開した式に戻すと、自ずとFとIは求まります。 下の式ですが、めんどくさいのでやっていませんが、2乗の項が無いというのがヒントになるかと思います。a³-b³の因数分解からされても良いのかもしれません。 当方、数学から20年以上離れていますが、それなりに時間を掛ければ出来ると思います。
関連するQ&A
- :緊急: 因数分解教えてください!!
明日塾で定着度テストなんです! ぜひこの3問を計算過程ありでおしえてください。 (^2や^3は二乗三乗を表します) (1)2a^2+5ab+2b^2+11a+13b+15 (2)(a+b+c) (ab+bc+ca)-abc (3)a(c^2-b^2)+b(a^2-c^2)+c(b^2-a^2) 宜しくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ヒントをください(因数分解)
因数分解を問題なんですが <a2はaの二乗です> (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 私は =(a+b+c){a2+(-b-c)a+b2+c2-bc} までやったのですが、ここからどうやればいいいいのかわからないので 考え方を教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の式の因数分解をわかりやすく説明してください。
(1)2(a+b)²-7(a+b)+6 (2)3a²-2b²+5ab-2a+3b-1 (3)a³-a²b-ab²+b³ (4)x²-2x+1-y² (5)x²-y²+4y-4 (6)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)2abc
- 締切済み
- 数学・算数
- 高一の因数分解の問題4問
タイトルの通り高一の因数分解の問題です。自力で解いてみたのですが、うまくいきません。 アドバイス&回答願います。けっして、大学入試のテスト中に投稿したものではありません。 問1 a2乗(b+c)+b2乗(c+a)+c2乗(a+b)+3abc 自分は一度展開して、aについて整理してみたのですが、(a+b)(b+c)(c+a)+abcとなってしまいました。 ちなみに、正解は、(a+b+c)(ab+bc+ca)となってますが、正答へのたどりつき方が分からないです。 問2 a3乗(b-c)+b3乗(c-a)+c3乗(a-b) 自分は途中でわけがわからなくなり、リタイア。 途中に、(b-c)(a3乗-ab2乗-abc-ac2乗+b2乗c-bc2乗)となったのですが、 この途中計算が間違っているのかもしれないです。 正解は、-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)です。ぜんぜん違いました。 問3 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc これは問1に似た問題で、問1よりはできた気がしますが、 正答へはまだまだです。 自分は途中式で、a2乗c+(b+c)(ab+bc+ca)となりました。 正解は問1とまったく同じです。 問4 a(b-c)3乗+b(c-a)3乗+c(a-b)3乗 これは問2の類題で、問2同様わけがわからずリタイア。 途中式で、-a3乗(b-c)+a(b3乗-c3乗)-bc(b2乗-c2乗)となりましたが、 正答は(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)となってます。 すみませんが、ご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数