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関数f,gの和f+g の偏微分と積fg の偏微分

(U上の)関数 f,g がx_i方向に偏微分可能ならば、 ∂(f+g)/∂x_i = ∂f/∂x_i + ∂g/∂x_i ∂(fg)/∂x_i = (∂f/∂x_i) g + f (∂g/∂x_i) であることはどのように示されますか。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

高校生向けの教科書や参考書に、 (d/dx)(f(x)+g(x)) と (d/dx)(f(x)g(x)) の 公式とその導出は書いてあります。 xi 以外の変数を固定すると f, g は xi の一変数関数ですから、 その計算がそのまま使えます。

kuma_daisuki
質問者

お礼

ありがとうございます! 偏微分の場合でも、ご指摘の通りに導出できましたっ。 「∂」が出てきたからといって焦ってはいけませんね(´(ェ)`)。

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その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

常微分なら証明できる?

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このQ&Aのポイント
  • パソコンとiPhoneを接続した時に、接続と切断が繰り返される問題が発生しています。LightningケーブルやパソコンのUSBコネクタには問題がないため、原因はセキュリティにある可能性があります。iPhoneのiOSが最新であり、パソコン側のiTunesも再インストール済みですが、問題は解決されませんでした。
  • この問題の原因としては、セキュリティソフトウェアがiPhoneの接続をブロックしている可能性があります。セキュリティソフトウェアの設定やファイアウォールの設定を確認し、iPhoneへの接続を許可するように変更してみてください。
  • また、パソコンのUSBポート自体に問題がある場合も考えられます。他のUSBデバイスを接続して正常に動作するか確認し、問題が発生しない場合は、iPhoneとの接続に特化したUSBポートを使用することをおすすめします。
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