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球対称の星の密度と質量
星の質量をm、半径をr、密度をρとしたとき、星が成長するときの増加した質量dmは dm=4πr^2ρdr-4πr^2ρvdt というのがあったんですが、これの意味するところ、またどのようにしてこういう式が成り立ったのか、がよくわかりません。 説明に無いですがvはおそらく星の半径の成長速度で、tは時間、drは星が成長して増加した分の半径であることことくらいは分かるんですが、そもそもどこから4πr^2が出てきたのか…密度って体積を掛け算すると質量になるから、密度には体積をかけるのでは(?_?)なぜ4πr^2なのでしょうか。
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