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この数式の変形の解説をお願いします。
(1)→(2) なぜインテグラルの数値が x=aやx=b と記述できるのか？ (2)→(3) なぜdF だけになるのか？ 高校数学の置換積分あたりは習得済です。 よろしくお願いします。
- forestclopedia
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- spring135
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これは本来、積分の定義 F(x)=∫(c→x)f(x)dx (1) を言っているだけの話です。 F(a)=∫(c→a)f(x)dx F(b)=∫(c→b)f(x)dx これらを引き算すれば F(b)-F(a)=∫(a→b)f(x)dx (1)をxで微分すると dF(x)/dx=f(x) これの積分は当然(1)ですが ∫f(x)dx=∫(dF(x)/dx)dx =∫dF(x) =∫1dF(x) すなわち1という関数をFで積分したと考えて ＝F(x) と書いているわけです。 f(x)にいろんな関数を用いて確かめると面白いかもしれません。
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