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区間の決まった広義積分

次の広義積分を求めよ、という問題で、どこから手をつけて良いか困っています。 ∫[0,1]1/((x*(1-X))^(1/2))dx 高校の数学の知識しかありませんが、 置換積分程度のアイデアは追いかけていると思います。

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  • ベストアンサー
  • zk43
  • ベストアンサー率53% (253/470)
回答No.1

x=(sinθ)^2とおけば、 θ:0→π/2 dx=2sinθcosθdθ (x(1-x))^(1/2)=sinθcosθ となって解けます。 もしかしてsin,cosの微分積分はやってない?

wakattatsu
質問者

お礼

x=(sinθ)^2 というアイデアに感動しました。 大変わかりやすい回答で、氷解しました。 ありがとうございます。

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