図形と計量

質問

AB=AC=1の二等辺三角形ABCにおいて、辺BC上の点Dが次の条件(I)，(II)を満たしている。
(I)DA=DB (II)CA=CD

(1)△ABCと△DABが相似であることを用いて、BDの長さを求めよ。

(2)∠Bを求めよ。

(3)cos∠Bを求めよ。

図形問題が数学では特に苦手で、(1)すら分からないから全く歯がたたない状態です。
ただ、言われてみたら分かるという感じだと思います。
ヒントでもいいので、解答方法よろしくお願いしますm(__)m

回答No.3

USB99 · ベストアンサー

(1)定義よりBC＝1＋BD
相似だから
BD／AB＝AB／BC　∴　BD/1= 1/BC= 1/(1+BD）　∴　BD(BD+1)=1

BD>0より　BD=...

(2) ∠B=αとすると∠ADC=∠DAB+∠Bだから
∠ADC＝2α
△CADは二等辺三角形だから
∠ADC＝∠CAD=2α
△ABCは二等辺三角形だから
∠B=∠C=α
△CADで考えると内角の和はπだから
π＝∠C+∠ADC＋∠CAD＝....

(3)
cosα=(AB^2+BD^2)/2AD=....

回答No.2

j-mayol

(1)△ABCと△DABが相似であることを用いて
とあるのでBD=ｘなどとおいて比の式に持ち込む
(2)∠B＝ｙとおき二等辺三角形と三角形の外角を用いる
(3)(1)でBDが求まると三辺が分かるので～が使えますよね。

回答No.1

Tacosan

(1) のどこで詰まっているのでしょうか?

ちゃんと図を書いていますか?

補足

図は一応書いてみました。

そこからどうしていいのか、さっぱりです(´；ω；`)