ベストアンサー トーラス曲線ってなんですか？ 2004/03/04 01:44 なんのためにどうしてあるのでしょうか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ranx ベストアンサー率24% (357/1463) 2004/03/04 11:39 回答No.1 何のために・・・って、あるものはあるのだからしかたないのでは？ トポロジーの分野では、球面以外の向き付け可能な閉じた曲面の代表として よく扱われます。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) ranx ベストアンサー率24% (357/1463) 2004/03/04 13:38 回答No.2 よく見れば、「曲面」じゃなくて「曲線」？ そんなものは無いと思いますが・・・。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A トーラスについてです。 ２次元トーラスＴ２の次元って３次元ですか？ Ｔ２＝Ｓ１×Ｓ１で表されるので、ここからみると、トーラスが４次元（２+２次元）のように思えます。 しかし、２次元トーラスは （（Ｒ+ｒcosx）cosy, (R+rcosx）siny, rsinx)で表せるので、３次元ですよね？ つまり、Ｔ２＝Ｓ１×Ｓ１と考えたことに誤りがあったのでしょうか？ しかし、図を考えると、Ｔ２＝Ｓ１×Ｓ１と表せることに矛盾はないように思えます。 Ｍ×Ｎの次元がdimM+dimNと考えたことに誤りがあったのでしょうか？ Ｔ２はＳ１×Ｓ１→Ｒ３の像として考えれば、３次元になると思います。 ちなみに、２次元トーラスの２次元とは、局所的にみたら、２次元のように思えるから２次元といっていると解釈しても大丈夫でしょうか？ 支離滅裂な文章ですみません。 どなたか教えていただけませんか？ トーラス構造について 浮き輪状のトーラス構造を正方形と正六角形を用いて作ることができるかという問題で、球面上のオイラーの定理を用いるのは正しいのでしょうか？ 実際に、面の数－枝(辺)の数＋点の数＝０ として計算してみると、正方形：０枚、正六角形：任意の数 という結果が出ました。 これで証明したことになるのでしょうか？ フォード・トーラスについて 現在アメリカで１９９３年のフォード・トーラスＧＬセダンに乗っています。よく乗りあわせでスーパーなどに買出しに行くので帰りは常にトランクがいっぱいになります。荷物をトランクから降ろすときに運転席からトランクを開けたいのにレバーのようなものが見当たりません。いつも降りてトランクを開けてるのですが、もともとこの年式のトーラスはトランクを運転席から開けるためのレバーはついていないのでしょうか？ それと、方向指示器を表示した時に普通は曲がった後自動的に元の位置に戻ると思うのですが戻らないので手動で戻してます。あと、暖房は大丈夫なんですけど、冷房が効きません。この２点（方向指示器と冷房）をもし日本で修理をするとしたら、相場はいくらくらいなのでしょうか？また大掛かりな修理になるのでしょうか？ もともと車には詳しくないためどなたか教えてください。よろしくお願いします。 トーラスの体積 求め方をド忘れ下ので… xy平面上の点（2，0）を中心とする半径1の円を、y軸の周りに回転してできる体積 を求めようとしています。 パップス・ギュルダンの定理を用いず、積分の基本形だけを用いて解く方法がありましたでしょうか。 トーラス結び目について トーラス結び目に関してですが、互いに素なＰとＱについて （Ｐ，Ｑ）型トーラスを平滑化すると1本の曲線になるのはどうしてですか？ 分かりやすく解説して下さい。 トーラスのバッテリーってややこしいのですか？ E-1FASP52のトーラス（９８年式正規車両）セダンのバッテリーですが、この車のバッテリーってややこしいのですか？ お店などで調べてみましたが、適合するものでも、新車装着のものとはサイズが違う（新車時の物と同じサイズは無い）とか、車に無加工で交換（搭載）出来るのかどうかも分かりません。それで３万円近くします。 この車の新車装着バッテリーからご自分で購入したバッテリーに交換したご経験のあるかた、または、この件にとてもお詳しいかた、色々と教えて下さい。 フォードディーラーさんに行けば新車時と全く同じサイズのバッテリーが購入できるのでしょうか？ 当方まだディーラーさんには（３万円位で取っての付いていないものを買って帰らなければならない雰囲気になりそうで）行ってません。 バッテリーに取ってはぜひとも欲しいです（装着後取り外すタイプ可）。 日本国内正規車両のトーラス セダン 最終丸目モデルです。 トーラス９７年型GL トーラス９７年型ＧＬ、3.0V6 の購入を考えています。 走行距離が１０万キロちょっとでまだまだだと思っていますが、この車はタイミングベルトの交換が必要でしょうか？また他にはどんな箇所に注意すればいいでしょうか？ ご回答お願いします。 トーラスの慣性モーメント 質量M 中心半径a 管半径c のトーラス（ドーナツ型の図形） の中心軸まわりの慣性モーメントを求めたのですがどうしても I = (Ma^2)/4 + Mc^2 になってしまいます。 しかし某サイトで紹介されているトーラスの慣性モーメントは I = (3Ma^2)/4 + Mc^2 となっていました。 おそらく自分の導出方法が誤っているのだろうと思います。 どなたかご教授ください。 楕円型トーラスの体積 あけましておめでとうございます。 x^2+(y-b)^2=a^2なる円のx軸回転体で表されるソリッドトーラス体積は 2π^2a^2bですが、 楕円形のソリッドトーラスの体積はどのようにして求めるのですか？ よろしくお願いします。 磁気ダイポールをトーラス状にしたら 磁気ダイポール、（というか、磁気はモノポールではありえないと聞きます）はトーラス、すなわちドーナツ状にしましょう。どこで切ってもやはり切り口はN極とS極です。ドーナツの直径を限りなく太くし、中心の穴が限りなく小さくなるようにします。こうすれば、N極同士、S極同士がほとんど隣り合ってしまいます（点対称）。磁力の正体が原子の並びの状態だとしたら、この形状の磁石は不安定なのでしょうか。磁力はどうなっているのでしょうか。 トーラス上のエータ不変量 先ほどの質問で誤りがありましたので訂正させて頂きます。トーラスS1上で D = -i d/dt + a ( 0 < a ≦ 2π) の固有関数 exp(2πint) と固有値2πn+a に対して η(s) = Σsgn(2πn+a)/|2πn+a|^s (1) という無限和を考えます(n∈Z)。このとき η(0)/2 = a/2π はエータ不変量と呼ばれ、Dのスペクトル不変量になるとされます。しかし(1)で s=0 とおけば η(0) = 1 - 1 + 1 - 1 + … という収束しない級数になるのではないでしょうか。チェザロ総和をとっても1/2になり、a/πにはなりません。どうしてこれが a/πになるのでしょうか。また中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジーII」p.138ではディラック作用素のエータ不変量が η(s) = Σsgn(λk)/|λk|^2s (2) で定義されていますが、なぜ(1)と(2)は違うのでしょうか。 曲線と曲線の交点を通る曲線の求め方（曲線群） 皆様、こんにちは。 円A：f(x,y)と円B：g(x,y)の交点を通る円の方程式は全て kf(x,y)+lg(x,y)=0の形で表せると習ったのですが、 これの応用で 円A：f(x,y)と円B：g(x,y)の交点を通る三次曲線は全て (ax+b)f(x,y)+(cx+d)g(x,y)=0・・・・(1) の形で表せるのでしょうか？ もし2円の交点を通る3次曲線が全て(1)で表せるのでしたら その証明方法なども教えてください。 よろしくお願いします。 需要曲線，供給曲線はなぜ曲線？ 需要曲線は右下がりの曲線というようになっていますが，どうして曲線になるのか分かりません。 １次関数のような直線にはならず，どうしてあのようなグラフになるのか検討がつかないので，素人でもわかるように教えてください。 どうかよろしくお願いします。 この曲線(特性曲線)がどうなっているか教えて下さい この曲線(特性曲線)がどのようになっているのか分かりません。 A>0を任意定数とする曲線 x(t)=Asint、y(t)=Acost(-∞<-t<∞) です。 グラフにするとどうなっているのでしょうか？ どなたか教えて下さい。お願いします。 曲線の長さから曲線の関数を求める 「曲線C:f(x)は原点Oを通り、OからC上の点(a,f(a))までの曲線の長さをa^2+aとする。関数f(x)を求めよ.」 このような問題に取り組んでいるのですが、なかなか正解にたどりつけません。 ∫a 0(1+f´(x)^2)^(1/2)=a^2+a を解いてf(x)をもとめるのだと思ったのですが (1/2)*(f´(a)(1+f´(a)^2)^1/2+log|f´(a)+(1+f´(a)^2)^(1/2)|)=a^2+a のように複雑な式になってしまいここからうまく変形することができません。 解答の方針が間違っているのでしょうか? お願いします。 Bezier曲線の曲線長 ３次のBezier曲線の曲線長を求めたいのですが、 なにぶん数学が苦手でして困っています。 長さを求めるには数値積分を行わないといけないと思うのですが、 どうも計算でつまづいてしまいます。 （シンプソンの公式を使おうと思ったのですが、行き詰まりました。） どなたか良い解法をお教え下さい。お願いします。 最終的にはCでプログラミングしたいので、 それを踏まえた形で教えて頂ければ感謝感激です。。 5次曲線（カム曲線） 業務で急に必要になり、どなたか知っておられる方おられないかなと。 カム曲線で5次曲線を使っているのですが、これの式で S=6*t^5-15*t^4+10*t^3 に対してSの値が与えられた時のtを求めたいのです。 解法があると上司は言うのですが、見つけられません。 どなたかご存知の方いませんでしょうか？ 断面曲線と粗さ曲線 表面粗さを表す規格（Ｒｚ・Ｒａなど）で 大きく分けると断面曲線と粗さ曲線に分かれるようですがこの断面曲線と粗さ曲線とはどのような違いなのでしょうか？ 素人質問で申し訳ありませんが教えてください。 ２次曲線について教えてください ２次曲線２x＾２＋２√３xy＋４y＾２＝５について 係数行列の固有値と対応する固有ベクトルの値がわかりません。 ちなみに、直交変換を行った標準形も知りたいです。 よろしくお願いします。 有名曲線 大学入試で扱われる有名曲線には、トコロイド、サイクロイド系、カテナリー、減衰(？)曲線、新開(？)曲線、意外にどんなものがあるでしょうか？
