- ベストアンサー
有名曲線
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
大学入試で扱われるかどうか分かりませんがいろいろあります。 歴史的曲線 http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/ac1.html 有名な曲線(英語) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html
その他の回答 (3)
- Ae610
- ベストアンサー率25% (385/1500)
# アステロイド:{x = a・cos^3(θ) , y = a・sin^3(θ)} # カージオイド:{r = a(cosθ±1)} # レムニスケート:{r^2 = a^2・cos2θ} ・・・辺りは!?
お礼
あ…アステロイドって1:4のときの内サイクロイドと違うんですね。 ここに書かなかったら危ないとこでした。 カージオイドは1:1のときの外サイクロイドと同じなので書きませんでしたが、問題によっては外サイクロイドのようには出題されませんもんね。 ありがとうございます。 レムニスケートは初めて知りました。図形と問題を探してみます。 回答ありがとうございました。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
放物線、楕円、円、双曲線
お礼
うーん…特筆することもないかな、と思い書かなかったものですが、その旨を書かないとわかるわけないですよね;; 私のミスです。ごめんなさい。 回答ありがとうございます。
アルキメデスの渦巻き曲線(r=kθ)
お礼
ああ! すっかり忘れてました。 ありがとうございます。
関連するQ&A
- カテナリー曲線がアーチで意味を持つ理由
カテナリー曲線がアーチで意味を持つ理由 カテナリー曲線がロープの両端を持って垂らしたときにできる曲線であることは分かりましたが、錦帯橋のアーチがカテナリー曲線であり、それが物理的に理に適っているという理由がわかりません。重力と反対向きに膨らんでいるので、ぜんぜん別物のような気がします。 もしかして、たけひごの両端を持って曲げたときにできるのはカテナリー曲線なのでしょうか。 そうだとすると、ロープの両端を持って垂らしたときにできる曲線もたけひごの両端を持って曲げたときにできる曲線もカテナリー曲線だというのは、ぜんぜん物理的に違う現象のように見えるのに、同じになるというのが不思議です。 もしかすると微分方程式はどちらも同じですか? だとした場合、微分方程式はどんな式になるのか教えてください。 そもそもカテナリー曲線はどうやって導き出したのかも不思議です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- AUTOCADで懸垂曲線(カテナリー曲線)の描き方を教えてください。
AUTOCADで巾4600、高さ4450の懸垂曲線(カテナリー曲線)の描き方を教えてください。AUTOCAD2007を使用しております。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- CAD・DTP
- カテナリー曲線についての質問です。
カテナリー曲線についての質問です。 方程式から4点を通るカテナリー曲線を知りたいと思っています。点(-1200,0)(-200,-400)(200,-400)(1200,0) y=a cosh(x/a)のaの値を知りたいです。 違う点にも応用したいので、計算過程も教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- カテナリー曲線の長さの求め方について
カテナリー曲線の長さの求め方について 検索すると、カテナリー曲線の式は一般的に y=(a/2)(e^(x/a)+e^(-x/a)) と表されているようですが、 y=a(e^(x/a)+e^(-x/a)) という式を「カテナリー曲線」として与えられ、弧の長さ(0≦x≦x_1)を求めよという問題があり困っています。 前者の式だと ∫√(1-(dy/dx)^2)dx の√がうまい具合に外せるようですが、この式ではそううまくはいきません。 身近な精通している人に尋ねたところ、双曲線関数やマクローリン展開や漸化式を持ち出して奮闘した挙句、Σを含んだ複雑な式を示されたのですが これほど難解な問題を出すとも思えないので、私としては先生の出題ミスではないかとさえ思っています・・・ この問題をスマートに解く方法は存在するのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学:カテナリー曲線について
カテナリー曲線(懸垂線)についての質問です。 正方形の車輪でも、地面がカテナリー曲線をつなげた形ならば、安定して走ることができるという本を読みました。 しかし、その理由を忘れてしまって覚えていません。 そこで、ご存じの方、または導き出せる方に、どうか教えていただきたいと思っています。 皆様が解くヒントになるかは分かりませんが、自分が覚えていることを書いていきます。 本では、xy平面を設定していて、カテナリー曲線(懸垂線)は、上に凸でした。 そして、正方形がカテナリー曲線の頂点に上から接しているときの、正方形の中心を原点に定めていました。 安定して走れる、ということは、車輪の中心の高さが安定していることだ、と言い変えて証明していました。 よって、正方形を滑らずに転がらせて、車輪の中心、すなわち正方形の中心の軌跡がx軸と一致すること、を示せばいいとして、証明していた気がします。 すみません、よろしくお願いします。 これはさらにうろ覚えなのですが、本では別解も紹介していました。 確か、曲線の長さをt(媒介変数)として、解いていた気がするのですが...。 ↑これは答えなくても結構です。よけいなこと言ってすみません。 補足:自分はまだ数IIIをよく分かってないので、eの微分などを、途中経過を短くされてしまうと、理解することができません。ですので、非常に面倒だとは思うのですが、できるだけ計算式を丁寧に書いて欲しいです。 長文失礼しました。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サイクロイド曲線で転がす
先日、「世界一受けたい授業」というテレビ番組でサイクロイド曲線の坂で2つの物を転がした場合、どこから転がしても、転がし始める時刻が同時なら、ゴールも同時となるというものを見たのですが、式で証明すると、どういう風になるのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
おお! ありがとうございます。