中３数学です。

質問

中３数学です。
写真あります。
答えはわかっているので途中式をお願いします。

底辺ABCDは
AB=6cm
∠ABC=120゜
のひし形である。

側面はすべて長方形の四角柱である。
AEの長さは頂点Aと頂点Cを結んだ長さの1/2に等しい。

問:図に示す立体において辺GH上に点Pを、FP+PDの長さが最も短くなるようにとる。このとき線分HPの長さを求めてください。

答えは3/2です。
途中式をお願いします。

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回答No.2

KEIS050162

上面の四角形EFGH　と　側面の四角形GCDHの展開図を描いてみてください。

FP+PDが最短ということは、点PがFDを結ぶ直線とGHの交点になります。

次に、DHの延長線とDFの交点をRとすると、△DHPと△DRFが相似になります。

四角形EFGHは正三角形を二個合わせた形ですので、DH（即ち側面の高さ）は、一個の正三角形の高さに等しく、DH＝FRになります。

これから、△DHPと△DRFの各辺の比が求まり、比は１：２となります。

あとは、比の計算をするだけです。

中学三年生なので、もう少し別の解き方があるかも知れませんが、（上の解き方は小学校高学年レベル）後参考に。

回答No.1

noname#174784

A＋B＋C＋D=cunt