オペアンプ反転増幅回路で+入力に繋がれた抵抗は何？

質問

独学でアナログ回路の勉強をしている素人です。

オペアンプの反転増幅回路の基本回路だと、+入力はGNDに落としていますよね。
しかしネットで検索すると、抵抗を介してGNDへ落とす回路を見かけました。
この抵抗の役割がわからず、困っています。

実際の回路の画像を添付しました。
添付画像の赤い矢印のところの抵抗のことですが、これはどのような役割をしているのでしょうか。
一段目のオペアンプのように抵抗を介さずGNDに落としてはいけないのでしょうか。

自分が購入したアナログ回路の設計入門書にも(入門だからか)載っていませんし、自分なりに調べましたが、この抵抗の役割だけどうしても分かりません。

どうかご教授お願い出来ませんでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

この抵抗は、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による、出力電圧の理想値からのずれを抑えるものです。tadysさんと同じ主旨ですが、定量的には、理想値からのずれ（DC電圧のずれ）は、添付図の式（A）の Ib がかかった項になります。

添付図は、オペアンプを使った２入力の加算回路です。Vin１ と Vin2 という２つの入力電圧を加算し、正負を反転した電圧が出力電圧（Vout）になるものですが、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流 Ib が無視できない場合、添付図の式(A)のように、Ib のかかっている項が誤差になります。R4 がない場合は、式(A)で R4 = 0 としたものになるので
Vout = -[ (R3/R1)*Vin1 + (R3/R2)*Vin2 + Ib*R3 ]
となって Ib*R3 が誤差になります。ところが、R4 を入れて、添付図の最後の式のようにR4の抵抗値を調整すると、Ibの項が 0 となって、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による誤差をなくすことができます。

ご質問の回路では、R1 = 20kΩ、R2 = 20kΩ、R3 = 20kΩ なので、バイアス電流による誤差をなくすには、本来は R4 = 1/( 1/20e3 + 1/20e3 + 1/20e3 ) = 6.67e3 Ω= 6.67kΩ にすべきです。

オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による誤差は、バイアス電流 Ib が大きいほど大きくなるので、FET入力のオペアンプやCMOSオペアンプのように、Ib がpA未満と非常に小さい場合には、添付図の式(A)の Ib 自身が非常に小さいので、R4 を入れなくても（R4を短絡しても）誤差は小さくなります。R4 を入れて誤差を小さくしたほうがいいのは、一般的に、Ib が 100nA以上のオペアンプを使った場合になります。

LM358の場合は Ib が最大100nAと、無視できる境界線あたりですが、ご質問の回路は交流だけを加算するもの（出力コンデンサで直流がカットされている）なので、バイアス電流によってVoutに直流的な誤差電圧が少々乗っていても問題ありません(オペアンプにLM358を使うのならR4はなくてもいい）。

なお、添付図では、オペアンプの反転入力端子（－）に流れるバイアス電流も非反転入力端子（＋）に流れるバイアス電流も同じ Ib としていますが、現実には、この電流にはわずかな違いがあります（その違いを入力オフセット電流といいます）。しかし、この違いは一般に小さいので無視できることが多いです。

お礼

なるほど…。
最近こういうことがわかるようになってきて楽しいです！
回路組むときは気をつけようと思います。
回答有難う御座いました。

回答No.1

tadys

オペアンプの入力には入力バイアス電流と呼ばれる電流が流れます。
この電流が入力端子に繋がっている抵抗に流れる事で、端子の電圧がシフトします。
＋と－の端子に繋がっている抵抗の値が同じでないとシフトする電圧が異なるので入力に電圧が加わった事と同じになります。
この事はバイアス電流による電圧オフセットと言います。
この電圧はアンプの増幅率倍になって出力に現れます。
（＋と－でバイアス電流に差が有る場合が有るので、それを考えるともっとややこしい事になります）

図の回路の場合、１段目の直流増幅率は１倍、２段目の直流増幅率は３倍です。
この回路の設計者は１倍のオフセットは気にせずに、３倍のオフセットは気になるのでしょう。
この回路は１段目と２段目が直接結合されているので、１段目の入力端子から見た２段目の出力までの増幅率は－１倍になっています。
ただし、２段目の入力には二つの１段目がつながっているので加算されて２倍になっています。
３倍を気にするのであれば２倍も気にした方が良い気がします。

ところで、２段目の－端子に繋がっている抵抗は２０ｋΩが３個なので抵抗値は２０／３ｋΩです。
（この回路では－端子から見える抵抗値は２０／３ｋΩです。）
＋端子には１０ｋΩが１個なのでバランスがとれていません。付けるなら６．８ｋΩです。

図のオペアンプの型名は読み取れませんが、よく使われているLM358の場合、入力バイアス電流は最大１００ｎAなので、２０／３ｋΩによるオフセットは０．７ｍV、気にする必要は無いですね。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
よくわかりました！感謝です！