オペアンプの反転増幅回路の増幅の仕組み

質問

http://www.natural-science.or.jp/activities/research/electricalCircuit/1-1.gif
上のサイトに載っているような、オペアンプの反転増幅回路について調べています。
この回路だとオペアンプには電流が流れずに、電圧が増幅されるということですが
電圧はどのような経緯(流れ？)で増幅されるのでしょうか？
電流も電圧も全て抵抗R0にかかるのであれば、オペアンプがなくても増幅が可能ということになると思うのですが
オペアンプを無くして、回路を短絡させたままではいけないのでしょうか？

困っています。教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

inara1

オペアンプで負帰還回路を作ったときの出力電圧は、反転入力端子（－）と非反転入力端子（＋）の間の電圧差がゼロになるような電圧になります。参考URLのページの中ほどにある「反転増幅の例」に出ている「シーソー」の絵が分かりやすいと思います。

シーソーの左端（入力電圧）が下に動くと（電圧が負になと）、シーソーの右端（出力電圧）は上がりますが（正の電圧になる）、これはシーソーの支点（反転入力端子）の電圧がゼロ（非反転入力の電圧）に保たれているからです。支点からシーソーの左端までの長さが R1 に相当し、右側の長さが R2 になります。したがって R1 < R2 の場合、シーソーの右端の動きは左端より大きくなるので、入力電圧の変化が増幅されて出力に出てくることになります。

反転増幅器の場合、入出力の動きは反対向き（だから反転増幅）ですが、非反転増幅器の場合は、参考URLのその下の絵にあるように、支点が左端になるので、入出力の動きは同じ向き（非反転＝同相）になります。非反転増幅器では R1 = R2 のとき増幅率は１ですが、非反転増幅器では増幅率が2になるという理由もこの絵から分かると思います。

数式で説明もできますが、直感的には「シーソー」で考えると理解できると思います。

参考URL：

http://nekosan0.hp.infoseek.co.jp/op_amp_firststep.html

お礼

回答ありがとうございます。
確かにシーソーで考えると理解しやすいです。
参考URLまで教えていただいて、すごく助かりました。

回答No.2

mtaka2

回路構造的には、オペアンプの出力は一種の「電圧源」と考えることができます。
この電源の出力が増幅出力の源ですから、オペアンプが無くなったら増幅なんてできません。

で、実際にオペアンプはどういう電圧を出力する電源になっているかですが、
オペアンプは、入力の+と-の端子間の電圧差を増幅率倍した電圧が出力端子に出てくるような動作をします。
この増幅率は非常に高く、回路設計上の理想的なオペアンプの増幅率は「無限大倍」と考えます。
またこのとき、理想的なオペアンプでは + と - の端子間に電流は流れません。電圧差を測定するだけです。

以上をふまえて、反転増幅回路の回路構成を見ると、以下のような動作をすることがわかります。

反転増幅回路では、+端子は0Vに繋がっています。

そのため、もし-端子の電圧が0Vよりも低いと、電位差はプラスですから、その電位差を増幅した結果、出力端子の電圧は上がります。
出力端子の電圧がどんどん上がっていくと、それに応じて、-端子の電圧も上がっていきます。そしてちょうど-端子が0Vになったところで、電圧が上がるのが止まります。

逆に、もし-端子の電圧が0Vよりも大きいと、電位差はマイナスですから、その電位差を増幅した結果、出力端子の電圧は下がります。
出力電圧がどんどん下がっていくと、それに応じて-端子の電圧も下がっていきます。そしてちょうど-端子が0Vになったところで、電圧が下がるのが止まります。

結果として、オペアンプはちょうど-端子が0Vになるような電圧を出力することになります。
入力電圧Viと出力電圧VoをRiとRoで分圧した結果が0Vになるわけですから、
(RiVo+RoVi) ÷ (Ri+Ro) = 0
になりますので、これを解いて
Vo = -Vi×Ro÷Ri
になります。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
出力端子の電圧で考えると動作がわかりやすかったです。
本当にたすかりました。

回答No.1

info22

オペアンプの増幅度A＝∞（実際は100000倍程度かそれ以上）でオペアンプの出力電圧Voが電源電圧の範囲で有限値のためオペアンプの入力電圧V-が、接地されていないにも関わらず、セロボルト（実際はVo/A≒0[V]の電圧がある）なので「Ii＝－Io」が保たれます。
これが反転増幅オペアンプ回路の増幅器として働くもとになっています。
Ii=Vi/Ri,Io=Vo/RoをIi=-Ioに代入すると
Vi/Ri=-Vo/Ro ⇒ Vo=-(Ro/Ri)Vi
と増幅度「Ao＝-Ro/Ri」が得られるのです。

オペアンプをはずし、V-を設置すれば、常にVo=0となります（Io=0[V}）。
出力が常に0[V]では増幅器といえませんね。
IiはIi=Vi/Riでオペアンプがある時と同じです。

お礼

回答ありがとうございました。
出力が常に0Vだと考えると納得できました。