大学数学の統計の問題です。

質問

統計学の問題です。解けなくて、困っています。どうか、解答、解説をよろしくお願いします。問題は以下です。

メンデルの法則によればある花の栽培において２種類の花が３:１の割合で生ずるという。
実際に栽培した結果、花が１５６:６１の割合で発生した。この結果はメンデルに従っているといえるか？α=0.05とする。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

花の総数n=156+61=217
花1の発生確率p=3/4
花がk:n-kの割合で発生する確率は
P(X=k)=(nCk)(3/4)^k(1/4)^(n-k)
2項分布だから平均は
EX=np=217*3/4=651/4=162.75
分散は
σ^2=VarX=np(1-p)=217*(3/4)/4=651/16=40.6875
標準偏差
σ=6.378675411
実際に栽培した結果
花1の割合156は平均162.75より少ない

花が155:62の割合で発生する確率
(217C62)(3/4)^155(1/4)^62>0.029
花が154:63の割合で発生する確率
(217C63)(3/4)^154(1/4)^63>0.023
だから
花1の割合が155以下で発生する確率は
>0.029+0.023=0.052>0.05=α
だから
花1の割合が少ない方の棄却域は
花1の割合が155以下の事象に含まれ
156:61で発生する事象は
棄却域には含まれないから
この結果は
メンデルの法則に従っていないとは言えない