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統計学 (最尤法) の問題
はじめまして。統計学初学者です。 今、最尤法についての演習問題を解いているのですが、解説がついておらず自身の解答が合っているかとても不安なため、画像の問題について教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。
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「自身の解答」を書いてください。
補足
了解致しました。画像を添付したかったのですが、補足だと出来ないようなので書き込みで失礼致します。分かりづらい表現などありましたら申し訳ありません。 ＜問2＞ (i) P(x|θ) = θexp(-θx) (x>0) (ii) まず尤度関数は、 L(θ)=Π(i=1からn)θexp(-θxi) ※xiのiは添え字 =θ^n exp(-θΣ(i=1からn)xi) となる。 上式の両辺対数をとることにより、対数尤度関数は l(θ)=LogL(θ)=nlogθ-θΣ(i=1からn)xi となる。 (iii) (ii)より、パラメータθで微分し、 ｄl(θ)/dθ=n/θ-Σ(i=1からn)xi となるため、尤度方程式は、 n/^θ-Σ(i=1からn)xi=0 となる。 よって最尤推定量は、 ^θ=n/Σ(i=1からn)xi となる。 回答は以上です。よろしくお願い致します。
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お礼
了解致しました。 迅速な対応ありがとうございます。とても助かりました。