統計学について質問です。

質問

統計学で質問があります。自分でやってみたのですが、答えと一致しませんでした。どうか、解答、解説をよろしくお願いします。
問題:確率変数Xが正規分布N(5,4)に従うとき,Xが母平均μから3以上離れる確立P(|X-μ|>=3)を求めよ。
教科書の解答:0.134

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

＞N(5,4)ならμ=5、σ=2。
P(|X-μ|>=3)=P(|X-5|>=3)=P(X≧8)+P(X≦2)
正規分布N(5,4)でP(X≧8)は標準正規分布N(0,1)で
P((8-μ)/σ≦X)=P(1.5≦X)、同じくP(X≦2)は
P(X≦(2-μ)/σ)=P(X≦-1.5)。
よって求める確率は2*P(1.5≦X)。
標準正規分布表よりP(1.5≦X)≒0.0668なので
求める確率は0.0668*2=0.1336

お礼

ありがとうございます。できました。