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統計学について質問です。

統計学で質問があります。自分でやってみたのですが、答えと一致しませんでした。どうか、解答、解説をよろしくお願いします。 問題:確率変数Xが正規分布N(5,4)に従うとき,Xが母平均μから3以上離れる確立P(|X-μ|>=3)を求めよ。 教科書の解答:0.134

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  • yyssaa
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>N(5,4)ならμ=5、σ=2。 P(|X-μ|>=3)=P(|X-5|>=3)=P(X≧8)+P(X≦2) 正規分布N(5,4)でP(X≧8)は標準正規分布N(0,1)で P((8-μ)/σ≦X)=P(1.5≦X)、同じくP(X≦2)は P(X≦(2-μ)/σ)=P(X≦-1.5)。 よって求める確率は2*P(1.5≦X)。 標準正規分布表よりP(1.5≦X)≒0.0668なので 求める確率は0.0668*2=0.1336

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