二等辺三角形の底角の証明 大至急おねがいします。

質問

二等辺三角形の底角は、かならず鋭角になる事を説明さい。
この問題を分かる方ご回答を願いします。

回答No.1

tanuki4u · ベストアンサー

三角形の定義より
１）　∠A+∠B＋∠C　＝　180度
二等辺三角形の定義より
２）　∠A＝∠B
三角形において　それぞれの角度は　０以上だから
３）　∠C　＞　0

１）より
４）∠C　＝　180　－（∠A＋∠B)
２）より　４）は
５）∠C　＝　180　－（∠A＋∠A）
５）の両辺を２で割ると
６）∠C／２　＝　90　－　∠A
３）と６）より
90　－　∠A　＞　0
よって

90　＞　∠A

お礼

分かりやすいご説明ありがとうございます。
とても助かりました。

回答No.2

tanuki4u

あ

頂角は　∠A　だったのね。

頂角を∠Cで式を書いたから、∠Cを∠Aと入れ替えて考えてください