二等辺三角形の短辺の求め方

質問

二等辺三角形の短辺の求め方、または答えを教えて頂きたいのですが
直径５ｍの円があります。それを８等分に切ると、半径2.5ｍの
扇形が出来ると思うのですが、それを扇形ではなく
2.5ｍの長辺２つの二等辺三角形になるように、扇形の弧の部分を
直線で結びます。その際の短辺の長さを求めたいのです。

お分かりの方、アドバイスを下さい。

回答No.4

中京区 桑原町（@l4330） · ベストアンサー

直径8mなら
sin22.5×4×2
=3.06m

お礼

有難うございました。とても助かります☆

回答No.5

info22

#2,#3です。

>求めたいのは直径８ｍでした。
a=(8/2)√(2-√2)≒3.06146746[m]≒3.06[m]

お礼

複数回のご回答有難うございます。
計算違いは全く問題ございません。

回答No.3

info22

#2です。
計算ミスでした。
a^2=(25/4)(2-√2)
a=(5/2)√(2-√2)≒1.9134[m]≒1.91[m]

失礼しました。

お礼

ご回答有難うございました。お陰様で解決致しました。

補足

申し訳ございません。直径８ｍで最後御計算願います。

回答No.2

info22

2等辺三角形の頂角(中心角)は360度の1/8の45°なので
短辺の長さをaとすると、
a/2=2.5sin(45/2)
これを解けばaが出てきます。
a=5sin(45/2)
a^2=25{sin(45/2)}^2=(25/2)(1-cos45)=(25/2)(1-1/√2)
=(25/4)(√2-1)
a=(5/2)√(√2-1)≒1.609[m]

お礼

ご回答有難うございました。お陰様で解決致しました。

補足

申し訳ございません。
求めたいのは直径８ｍでした。
再度アドバイスをお願い致します。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

半径をrとして
sin22.5×r×2
=1.9m

お礼

ご回答有難うございました。お陰様で解決致しました。

補足

ご回答有難うございます。
直径８ｍだとSin22.5×8×2でいいんでしょうか？
その場合のSin22.5の数値はいくらになるのでしょうか？
数学が苦手でゴメンナサイ・・・