中一の数学を教えて下さい。

質問

父のメンツを保つために、教えて下さい。答えは出たのですが計算式を教えることが出来ません。詳しく教えられるよう教えて下さい。問題は、『半径10cm、面積60パイ（円周率）cm2のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さを求めなさい。』どうか教えて下さい。

回答No.4

konoshudai · ベストアンサー

まず，おうぎ形の面積の求め方ですが，

　　面積＝半径×半径×π×（中心角/360°）　　（πはパイです）

です。問題のおうぎ形は，半径は10（cm），面積60π（cm＾2）。
中心角の大きさをx度として，最初の式にすべて代入すると，

　　60π＝10×10×π×（x/360）

このxの方程式を解けば，xが求まります。
ちなみに，解き方は，両辺をπで割って，360をかけて，100で割って
という感じでしょうか。また，おうぎ形の弧の長さの求め方は，

　　弧の長さ＝2×半径×π×（中心角/360°）

です。
メンツが保てるとよいですね。

回答No.6

blgc_v

まず中心角から出します。
半径10cmの円の面積は
10×10×π=100cm2
ですよね。
問題の扇形の面積は60cm2ですから、本来の円の面積の3/5にあたります（60/100=3/5ですので）。
とすると、中心角も本来の円の中心角（360度）の3/5ですから、
100×3/5=216
よって、216度となります。

次に、弧の長さですが、こちらも本来の円の弧の長さは
20×π=20πcm
となります。
問題の扇形は本来の円の大きさの3/5にあたるので、弧の長さも本来の円の3/5になります。
ですから弧の長さは、
20π×3/5=12
となり、12cmが答えになると思います。

間違っていたらごめんなさい汗

回答No.5

Haignere

(1)おうぎ形の面積＝半径×半径×中心角／３６０
(2)弧の長さ＝直径×π×中心角／３６０

(1)　６０π＝１０×１０×中心角／３６０　　中心角は２１６度
(2)　弧の長さ＝２０×π×２１６／３６０　　弧の長さは１２cm

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

まずは、考えるために必要な内容を整理しておきます。
・円の面積は、(半径)×(半径)×(円周率)
・円 1周の長さは、(直径)×(円周率)
・円の中心角は、1周＝360度

問題の条件から、おうぎ形の面積が円の面積（1周丸々あったとき）に対してどれくらいかという比がわかります。
その比は中心角の比となり、おうぎ形の中心角がわかります。

さらに、その比が円周と弧の長さの比にもなるので、弧の長さも求めることができます。

答えはそれぞれ、216(度)と 12π(cm2)になります。

回答No.2

bin-chan

まず、円の面積を求める公式は「半径×半径×円周率」です。

題意から、「半径10cm」なので
扇形がその一部を構成する「元の円」は100パイcm2です。
ここで「元の円」は360度ですよ。

これが100パイcm2ですから求める扇型と「元の円」との比は60：100。つまり3/5です。

円であれば360度だが、その一部3/5なので216度。

回答No.1

koko_u_u

どうやって答えを出したのか補足にどうぞ。