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微積の授業での問題です

2つの平面が交わるところ x-y+z=2 x+y+3z=0 を直線の式として2通りの方法で表せ この問題の解き方と答えを教えてください 2通りの方法というのがわかりません よろしくおねがいします

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  • info22_
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回答No.1

>2通りの方法というのがわかりません 「パラメータ(媒介変数)表示」と「直交座標表現」があります。 x-y+z=2 ...(1) x+y+3z=0 ...(2) z=tとおきx,yの連立方程式を解くと x=1-2t,y=-1-t パラメータ(媒介変数)表示 (x,y,z)=(1-2t,-1-t,t) (tはパラメータ) -tをx,y,zで書き直すと -t=(x-1)/2=y+1=-z これから 直交座標表現は (x-1)/2=(y+1)/1=z/(-1) となります。

daidaigol
質問者

お礼

そうなんですね! わかりやすい解説ありがとうございました!

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