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至急 中学 数学の問題です。
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4桁の自然数NをABCDとすると、 自然数N=1000A+100B+10C+D A=1～9 B=0～9 C=0～9 D=0～9 この自然数Nを９倍するとDCBAになるのだから 9N=9×(1000A+100B+10C+D)=1000D+100C+10B+A 8999A+890B=10C+991D Nを9倍しても４桁であるためにはA=1でなければならない。 2000以上の数を9倍したら5桁になるから。 8999+890B=10C+991D 左辺の合計の１の位は9であるので、右辺の合計の１の位も9。よってD=9 8999+890B=10C+8919 整理して8+89B=C CがC=0～9であるためにはB=0,その時C=8 よって自然数N=1089 試しに9倍してみると、9N=9801
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- gohtraw
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元の数の千の位は１しかありません。２だと９倍した数が５ケタになるので。 従って元の数の１の位は９です。 また、元の数の百の位は０です。２だとやはり９倍した時に５ケタになるので。 ここまでで元の数は１０●９であることが判ります。あとは●に一つずつ数字を入れて試して下さい。
とりあえずパズルみたいにな感覚で解けました。 気になるのはなんで急いでいるの？ 学校や塾の問題なら、明日、先生に解き方を教えてもらえば いいだけでは？ こんな時間にカンニングはないとは思うけど、 なんか急いでいる理由が不可解だなぁ。
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お礼
とてもわかりやすかったです！助かりました。ありがとうございました♪