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2けたの整数

2桁の自然数があります。 この自然数は -の位の数の5倍より2大きく +の位の数字を入れ替えてできる自然数は、もとの自然数より36大きく なります。 この時 もとの自然数を求めなさい。 式を教えて下さい。

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  • suko22
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回答No.1

十の位の自然数をa、一の位の自然数をbとおくと 二桁の自然数は10a+bと表せます。(∵10がa個、1がb個と考えます。) 題意より、 (この自然数)=(一の位の数)×5+2 10a+b=b*5+2 式を整理すると、 10a-4b=2 5a-2b=1・・・※1 十の位と一の位を入れ替えてできる数は10b+aとあらわせる。 題意より、 (入れ替えて出来た自然数)=(元の自然数)+36 10b+a=10a+b+36 式を整理すると、 9a-9b=-36 a-b=-4・・・※2 ※1と※2の連立方程式を解くと、 a=3,b=7 よってもとの自然数は37・・・答え

ryuhina33
質問者

お礼

早々に有難うございます。 (この自然数は)に気付くことが出来ずに 式が立てられずにいました。  とても分かりやすく有難う御座いました。

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