中学の問題についてお尋ねします。

質問

現在中２なのですがこの問題がわかりません。

２ケタの自然数がある。一の位は１０の位の数の３倍より２大きく
十の位の数と、一の位の数を入れ替えてできる数は、元の自然数より
36大きい。元の2ケタの自然数はいくつか。方程式、または連立方程式をたてて求めよ。

今日の夕方までですのでよろしくお願いします。

回答No.5

unchikusai

10の位の数をxとすると、
10x+(3x+2)+36=(3x+2)*10+x
13x+38=31x+20
18x=18
x=1

よって元の二桁の数は
10*1+(3*1+2)=１５

回答No.4

mister_moonlight

求める2桁の自然数をＮとする。
Ｎ＝10*a＋b　（0≦b≦9、1≦a≦9）とすると、条件から、　b－3a＝2、‥‥(1)
（10b+a）-（10a+b）＝9（b-a）＝36　つまり、b-a＝4　‥‥(2)
(1)と(2)を連立すると、（a、b）＝（1、5）。
従って、Ｎ＝10*a＋b＝15.

回答No.3

taranko

10の位の値をａとすると次のように表せます
ａ×10　
例：50という数だった場合　ａの値は5となりそれを10倍すると
50という正しい数を表すことができる。　
1の位は10の位の数より3倍より2大きいは
ａ×3+2
元の自然数は
ａ×10+ａ×3+2

10の位と1の位を入れかえてできる数
（ａ×3+2）×10　+ａ

後は10の位と1の位を入れかえてできる数から元の自然数を引くと
36になるという式を作り計算するとでてきます。

ポイントはある位の数をａとした場合10の位であれば10倍する
100の位であれば100倍してやることです。
例：531という数字の場合そのままそれぞれの数をたすと
5+3+2＝9となってしまいますが
5×100　+　3×10　+　1×1　＝531　となる

回答No.2

owata-www

元の２ケタの自然数の10の位をa、1の位をbとすると
その自然数は10a+bであらわされます

例えば36なら
3×10+6×1＝36
となります

これで連立方程式をたててください

回答No.1

pasocom

答えを書いてしまうと規約違反で削除されますので、考え方をアドバイスします。
「一の位は１０の位の数の３倍より２大きい」ということから、十の位は１か２しかないことがわかります。もし３以上だったら一の位の数字が出ませんからね。（３だったら一の位が１１になる）。
ですから十の位が１の場合と２の場合について考えればいいのです。