数学基礎論についての問いです。

質問

１．選択公理＝整列原理＝濃度三分法則
が成り立つこと、
２．そして、１．が集合論では証明できないこと、
を証明した文献をお教え下さい。

回答No.1

ta20000005 · ベストアンサー

記憶に頼ってなんで間違ってたらごめんなさいということで。
１の濃度のは濃度は比較可能という解釈で

数学基礎論序説
培風館
R.L.ワイルダー,吉田洋一

集合・位相入門
岩波
松坂和夫

公理的集合論
培風館
田中尚夫

上二冊は素朴集合論の立場で、田中本は公理的集合論の立場での証明がされていたと思います。

２の方は上の田中本と

選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道
遊星社
田中尚夫

で確かめられるかと。

お礼

誠に有難う御座いました。