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"領域"と"素朴集合論の集合"は同じ概念?
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>"領域"と"素朴集合論の集合"は同じ概念? 違います。「集合」よりは「領域」の方が広い概念です。たとえば、「全ての集合の集合」は矛盾を生じますが、「全ての集合の領域」は何ら矛盾を生じません。このことについて、詳しいことは「圏と関手」についての教科書を読んで下さい。
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"領域"とは、例えば円の内部： Ｄ＝{(x，y)∈Ｒ^2|x^2＋y^2＜1} のようなものを指してるのでしょうか？。もう少し状況と質問の趣旨を教えて下さい。
補足
ご回答有難うございます。 >"領域"とは、例えば円の内部： > Ｄ＝{(x，y)∈Ｒ^2|x^2＋y^2＜1} >のようなものを指してるのでしょうか？。 いいえ、違います。集合論での領域です。 古典の集合ではラッセルのパラドクス等が生じるため、 集合全体の集合とかは領域と呼び、集合と見なさないとどこかの本で見かけまして気になっておりました。
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お礼
ご回答有難うございます。 > 違います。「集合」よりは「領域」の方が広い概念です。 ここでの「集合」は"公理的集合論の集合"ではなく"素朴集合論の集合"のことですね。 > たとえば、「全ての集合の集合」は矛盾を生じますが、 >「全ての集合の領域」は何ら矛盾を生じません。 という事は意味合いとしては "領域"⊃"素朴集合論の集合"⊃"公理的集合論の集合" となっているのですね。