ブラッグの条件が成り立つ理由

質問

この図の赤いところの長さがdsinθなのですが、この赤いところの長さを二倍(つまり2dsinθ)したら波長になるのはなぜですか？

回答No.3

hitokotonusi · ベストアンサー

光路差の意味がわからないのであれば，まずは光の干渉を学習してください．
X線も光と同じ電磁波の一種ですので光線の場合と同じ干渉条件が成り立ちます．

光源と観測点は十分に遠方にあるので，水色の二本の線はほぼ平行線で近似します．

上の原子面で反射する光線はO-A-Pと通過しますが，下の原子面で反射する光線はO-A'-Pと通過します．

点AからOA', A'Pに垂線を降ろしその足をB,Cとすると，光源Oが同一で平行線とみなせるのでO-AとO-Bの長さが等しくなります．

また，同様に観測点Pが同一点で平行線とみなせるのでA-PとC-Pの長さも等しいので上下の光線はB-A'-Cだけ通過する距離が異なっています．

これが光路差で，この光路差が波長の整数倍の場合に，A-Pの光とC-Pの光の山と山，谷と谷が一致することになるのでこの2本の光線は互いに強め合うことになります．

この条件を表しているのがブラッグの式です．

お礼

ありがとうございました
分かりました

回答No.2

hitokotonusi

一番上の格子面と二番目の格子面のそれぞれで反射した光線の通過した距離の差が赤い線の長さで，幾何学的な関係から片側dsinθ，両側で2dsinθなのは図から明らかですが．

それとも光路差の意味がわからないという質問ですか？

補足

一番上の格子面と二番目の格子面のそれぞれで反射した光線の通過した距離の差の意味も光路差の意味もわかりません
通過した距離ってどこを通過した距離ですか？

回答No.1

hitokotonusi

二つの波の干渉を考えたときに、強め合う条件は光路差(つまり2dsinθ)が波長の整数倍(つまりnλ)になることです。

補足

光路差が2dsinθなのはなぜですか？