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質問行列(明大)の問題を教えて下さい。(その1)
muturajcpの回答
A^2-√3A+E=0 A^2=√3A-E A^3=2A-√3E A^4=√3A-2E A^5=A-√3E A^6=-E A+A^2+…+A^12=0 B=Σ_{k=1~12n+3}A^k=A+A^2+A^3=(3+√3)A-(1+√3)E A= (a,b) (1,c) B=(3+√3)A-(1+√3)E = ((3+√3)a-(1+√3),(3+√3)b) (3+√3,(3+√3)c-(1+√3)) X= (x) (0) X'= (x') (√3x') X'=BX x'={(3+√3)a-(1+√3)}x √3x'=(3+√3)x √3{(3+√3)a-(1+√3)}x=(3+√3)x (a√3-2)x=0 a=2/√3 A^2-√3A+E = (a^2+b-√3a+1,b(a+c)-√3b)=0 .(a+c-√3,b+c^2-√3c+1) a^2+b-√3a+1=0 b=-a^2+√3a-1=-4/3+2-1=-1/3 a+c-√3=0 c=√3-a=√3-2/√3=1/√3
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