正方形に内接する円と四分円に囲まれる面積

質問

高校時代に友人から聞いて解けなかった問題です。10年以上たった今でも時々思い出したように時々チャレンジするのですが解決しません。御教授お願いいたします。

「一辺の長さが1である正方形に内接する円と四分円に囲まれる面積を求めよ。」

回答No.1

bougainvillea · ベストアンサー

これは小学生レベルの日能研算数問題かと思いきや
積分使わないと解けないぽいですね。
かなり難しいです。

http://blogs.yahoo.co.jp/kannkeisyorui/19659388.html

お礼

情報ありがとうございました。初等幾何的に解決できるかと思っていましたが、やはり無理なようですね。しかし積分しても答えにArcsinがArccscを使用しなければならないということは、エレガントではありませんね。
これで10年来のもやもやがはれました。ありがとうございました。