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正方形
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もとの正方形の１辺をxcmとすると 縦(x+2)cm横(x-3)cm 面積は (x+2)(x-3)=x^2×(2/3) x^2-x-6=(2/3)x^2 (1/3)x^2-x-6=0 x^2-3x-18=0 (x-6)(x+3)=0 x>0よりx=6cm
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- Knotopolog
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１辺の長さをＬとすると，縦を2ｃｍ長くしたのだから，縦の辺の長さは，Ｌ＋２． 横を3ｃｍ短くしたのだから，横の辺の長さは，Ｌ－３． この正方形の面積は，(Ｌ＋２)・(Ｌ－３)です． もとの正方形の面積は，Ｌ^2 です． 面積 (Ｌ＋２)・(Ｌ－３) の正方形が，もとの正方形の 2/3倍だから， (Ｌ＋２)・(Ｌ－３)＝(2/3)・Ｌ^2 この式を計算すると， Ｌ^2－３Ｌ＋２Ｌ－６＝(2/3)・Ｌ^2 Ｌ^2－Ｌ－６＝(2/3)・Ｌ^2 ３Ｌ^2－３Ｌ－１８＝２Ｌ^2 Ｌ^2－３Ｌ－１８＝０ Ｌ＝[３±√(９＋４・１８)]/２ Ｌ＝[３±√(８１)]/２ Ｌ＝[３±９]/２ Ｌ＝１２/２＝６ Ｌ＝(－６)/２ ＝－３ 故に，答えは， Ｌ＝６cm 検算： Ｌ＋２＝８，Ｌ－３＝３ ， (Ｌ＋２)・(Ｌ－３)＝２４ もとの正方形の 2/3倍は，(2/3)・Ｌ^2＝(２・６^2)/３＝ ＝(２・３６)/３＝２・１２＝２４ となり，両方が，２４になりますので，答え Ｌ＝６cm は正しいです．
- aokii
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(2/3)X^2=(X+2)(X-3) 2X^2=3(X^2-X-6) 0=X^2-3X-18 X=(X-3)(X+6) 答えは3ｃｍ
- marcy1
- ベストアンサー率27% (96/346)
2/3X^2 =(X+2)(X-3) 2/3X^2 = X^2-X-6 0 = X^2-2/3X^2-X-6 0 = 1/3X^2-x-6 0 = X^2-3X-18 0 =(x-6)(x+3) X = 6 もしくは X= －３ －３ｃｍの辺の長さはありえないので６ｃｍ
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