正方形で正方形を作る

質問

互いに異なる面積を持つ正方形を用いて、大きな正方形をつくることって可能なのでしょうか？

回答No.3

SortaNerd · ベストアンサー

有名な問題ですね。可能です。
最小は21個だそうです。
http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsxx/oms55.html

お礼

これです、これです。
以前、何かの本で問題だけ書かれてあって、できるかどうかの真偽について触れていなかったので気になって質問してみました。
回答ありがとうございました。

回答No.2

at9_am

正方形の数に制約がある（二つしか使えないなど）がないとすれば可能です。

例えば、一辺が a の正方形Ａを 5 つと 2a の正方形Ｂ一つで、一辺が3aの正方形を作ることが出来ます。

お礼

すいません。正方形は『互いに異なる面積を持つ』という性質でお願いします。（１*１、２*２の正方形は１個以上使えない）
それでは１*１の正方形を四つ使えば簡単に２*２の正方形ができてしまうので

回答No.1

Tacosan

ど～いうことをしたいのかよくわかりませんが, 「2個の正方形をうまく切って組合せる」ことで面積が元の 2個の正方形の面積の和であるような正方形を作ることは可能です. 数学セミナーの 8月号をどうぞ.

お礼

切りません。
普通に面積１、面積４、面積９などの正方形を切らずに使って、配置することによって大きな正方形ができるかという質問です