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ある正方形の2倍の面積のものを書きましょう。この問題の解き方を教えて下
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有名な ギリシアの三大作図問題:・・不可能であることが証明されているものではないですね。 1. 与えられた円と等しい面積をもつ正方形を作ること(円積問題) 2. 与えられた立方体の体積の 2 倍に等しい体積をもつ立方体を作ること(立方体倍積問題) 3. 与えられた角を三等分すること(角の三等分問題) たぶん元の問題は、コンパスと定規を使って、ある正方形の2倍の面積のものを書きましょう。だとおもいます。 正方形の一点から、コンパスを使って対角にある頂点を、その頂点を延長した線分上に移します。 次いで、その二つの点にコンパスの足を移動させて、幅をそのままに回転させて描くともうひとつの交点ができる。それをつなぐ。
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- f272
- ベストアンサー率46% (7995/17085)
問題がそのように書いてあるのでしたら、私ならその正方形を横に2つ並べたような図形を描きますね。面積はちゃんと2倍になっているでしょう。
- kh1007
- ベストアンサー率29% (36/122)
子供でも分かるようなやり方を。 同じ大きさの折り紙を2枚用意してください。 1枚の折り紙は対角線に線を引き、その線で切ると 4枚の三角形が出来ます。 出来た4枚の三角形の紙をもう1枚の折り紙と正方形になるように 繋げるとイメージできると思います。
お礼
わかりやすい回答、 ありがとうございました。
- edomin7777
- ベストアンサー率40% (711/1750)
ある正方形の1辺の長さをaとすると、面積はa^2。 ある正方形の対角線を引きます。(対角線はa√2) その対角線が1辺となる正方形を書きます。 出来た正方形の面積を計算すると、 a√2×a√2=2×a^2 で、面積が倍になっていますよね?
お礼
ありがとうございます。 図まで載せて頂いてわかりやすくて 助かりました。 本当にありがとうございました。
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お礼
おっしゃるとおり コンパスと定規を使って…という問題でした。 早速、コンパスと定規でかけました。 ありがとうございました。