数学 図で示す

質問

長さ1,a,bの線分が与えられている時、x=1/a,x=1/ab　の長さxの線分を作図はどうすればいいのですか？

回答No.3

rnakamra · ベストアンサー

#2のものです。
a>1の場合もっと簡単な方法があるのを忘れていました。線分を書く以外の作業はコンパスしか使いません。
1/aの作り方

1.半径aの円を書きます。
2.円周上の適当な点をとりAとします。Aを中心に半径1の円を作ります。二つの円の交点をB,Cとする。
3.B,Cから長さ1の円を描きA以外の交点をDとする。
AD=1/aとなります。

お礼

rnakamraさん　たいへん分かりやすい書き方を教えていただきありがとうございました♪

私てきにベストアンサーに選ばせていただきました。

ありがとうございました！

回答No.2

rnakamra

定規とコンパスだけを使用する製図問題としてお答えします。

1点Oから1直線上ではない2方向に長さ1とaの線分OA,OBを引きます。
半直線OB上にOC=1となる点Cをとります。
CからABに平行な直線を引き、この直線とOAの交点をDとするとOD=1/aとなります。

長さ1/(ab)の線分を引くには上と同様の方法で長さ1/bの長さの線分を作り出し、上記の半直線OB上にOE=1/bとなる点Eをとり、同様にEからABに平行な直線を引けばよいでしょう。

平行な線の引き方についてはわかると思うので割愛します。

お礼

2回も回答していただきありがとうございます！

こちらも参考にさせていただきました。ありがとうございます

回答No.1

Tacosan

△ABC と △ADE は相似であり, かつ B, C はそれぞれ AD および AE上にあるものとします. このとき BC と DE は平行で, しかも
AB:AD = BC:DE = CA:EA
ですね.

そして, a:1 = 1:(1/a).

お礼

回答ありがとうございました。

えっと、ｘはどうなるのでしょうか・・・笑

ありがとうございました