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数学について
曲線y=x^3上の点Aにおける接線のx軸、y軸との交点をそれぞれB、Cとする。 線分ABと線分BCの長さの比BC/ABは? ただし点Aは原点以外にあるとする。 合っているか分かりませんが自分なりに途中まで問いてみました。 点A(a、a^3) 微分してy'=3x^2で点A(a、a^3)における接線は y−a^3=3a^2(x−a) y=3a^2x−2a^3------① ①のx、yに0代入 点B(0、−2a^3) 点C(2a/3、0) ここまで合っているでしょうか? また、これからどうするか分かりません。 宜しくお願い致します。
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曲線C:x^(2)/a-y^(2)/b=1上の点P(x1,y1)におけるこの曲線の接線をlとする。直線lと曲線Cの2つの曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし、原点をOとする。また、線分OPを直径とする円と曲線Cの2つの漸近線とのO以外の交点をそれぞれQ,Rとする。ただし、a,bは正の定数とする。 ・直線lの方程式を求めよ。 ・点P(x1.y1)は線分ABの中点であることを示せ。 ・三角形OABの面積は点P(x1.y1)の位置によらず一定であることを示せ。 ・2つの線分PQ,PRの長さをそれぞれd,d'とするとき、積dd'は点P(x1.y1)の位置によらず一定であることを示せ。 について教えて下さい。 全部に答えなくても結構です。 よろしくお願いです。m(__)m
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