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オームの法則
Quarksの回答
陽イオンに衝突して速さ０になった電子が、一様電場によって時間ｔ0の間加速されて速さｕになった直後に、再び別の陽イオンと衝突して止まるという過程を考えてみます。電子が受ける静電気力は、一様電場からの力ですから、大きさ一定の力（つまりは加速度も一定）ということになり、電子の加速中の運動は等加速度直線運動だということになります。このことから、問題文の平均の速さｖは、単純な平均値として良いことがわかります。つまり ｖ＝(０+ｕ)/2=ｕ/2 と表されるはずです。 導体内の電子が加速されている間に進む長さｖ・ｔ0と同じ長さの導体を考えてみます。この幅での電位差Ｖ'は、一様電場ですから、電位差は長さに単純に比例しており Ｖ：Ｌ＝Ｖ'：(ｖ・ｔ0) ∴Ｖ'＝Ｖ・(ｖｔ0)/Ｌ この電位差を受けた電子は、電場から仕事Ｗをされます。 Ｗ＝ｅ・Ｖ' この仕事は、静止していた電子が得る運動エネルギーＫ(=(1/2)ｍ・ｕ^2)になりますから (1/2)ｍ・ｕ^2＝ｅ・Ｖ'＝ｅ・Ｖ・(ｖｔ0)/Ｌ ∴ｕ＝√{２・ｅ・Ｖ・(ｖｔ0)/(ｍ・Ｌ)} v=ｕ/2 に代入して整理すると ｖ＝(1/2)ｅ・Ｖ・ｔ0/(ｍ・Ｌ) 一方、導体を流れる電流は Ｉ＝ｎ・Ｓ・ｖ・ｅ となることがわかっています※から、オームの法則 Ｖ＝Ｒ・Ｉ より Ｖ＝Ｒ・(ｎ・Ｓ・ｖ・ｅ) 更に抵抗率ρを用いて抵抗Ｒを表すと Ｒ＝ρ・(Ｌ/Ｓ) ですから Ｖ＝ρ・(Ｌ/Ｓ)・(ｎ・Ｓ・ｖ・ｅ) ＝ρ・(Ｌ・ｎ・ｖ・ｅ) これに、先に求めた式 ｖ＝(1/2)ｅ・Ｖ・ｔ0/(ｍ・Ｌ) を代入して整理すると ρ＝… ※導体の任意の断面Ｓを考えます。速さｖで進む電子は、ｔの時間内に断面を通過できるためには、断面からｖ・ｔより近い位置に有ったものに限定されます。この範囲（Ｓ・ｖ・ｔ）内に有った電子は、電子個数密度ｎを用いて ｎ・Ｓ・ｖ・ｔ 個です。これらの電子がｔ[s]間に断面を通過するのですから、電流Ｉの定義から Ｉ＝(ｎ・Ｓ・ｖ・ｔ)・ｅ/ｔ ＝ｎ・Ｓ・ｖ・ｅ
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