- 締切済み
平方根について教えていただきたいです!
178-tallの回答
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
蛇足。 「定数で埋めなさい」となければ、 x^2 + 4x + A = (x + B)^2 の B は何でもあり。 一次式に限定する必要すら無く、任意の B で右辺を展開。 {(x + B} = x^2 + 2Bx + B^2 これから x^2 + 4x を引いた残りが A 。 A = 2(B - 2)x + B^2 …(*) 「定数で埋めなさい」なら、 x^1 : 2(B - 2) = 0 → B=2 x^0 : A = B^2 → A=4
関連するQ&A
- 平方根を含む方程式について
共有点の個数をもとめよ。 y=√(8x-8)+1,y=kx 上のような問題が出題されたのですが、わからない部分があったので質問させていただきます。 解答を進めていく上で次のような方程式を解くことになります。 √(8x-8)+1=kx 模範解答では k^2x^2-2(k+4)x+9=0 となっています。 +1を移行して両辺を二乗すればよいのだとは思うのですが、移行しないまま二乗すると√が消えなくなってしまいます。(というか、別の式になってしまいます。) 最初から二乗するやり方ではダメなのでしょうか。ダメでないのならその計算過程を知りたいです。 僕の計算が間違っているかもしれませんが…。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根について質問です。
√13^2は13 √(13)^2も13 2乗が、ルートの外にていているのと外についてないのとでは、 何が違うのでしょうか? 次の各組の数の代償を。不等号を使って、あらわしなさい。 -√10.-(√3)^2.-√(3分の10)^2 回答。 -(√3)^2=-3、-√3分の10)^2=-3分の10 だから、-√10、-3、-3分の10の代償を考える。 (√10)^2=10、3^2=9、(3分の10)^2=九分の100 あとは、比べるのですが、 なぜ、-√10だけ、最初に2乗しないで、 あとの二つは、2乗するのですか? 最終的には、3つとも、2乗しますが、最初に、すべてを2乗して、くらべる方法と、どう、違うのでしょうか? 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の計算
非常に簡単な問題ですが娘に質問されて、ふと解からなくなってしましました。考え方を教えてください。 問題:次の式を計算しなさい。 √2^2 - √(-2)^2 (2の二乗の平方根 マイナス -2の二乗の平方根) 簡単に考えれば 0 に成るのですが、娘は a^2の平方根の解は±a だからこの場合は ±2 ー ±2 となり 4,0、-4の3通りの解が出るのではないか または第1項の解は2と指定してあり、第2項の解はー2と 指定してあると考えれば答えは 4 に限定される。 というのです。私も実計算でこのような式を扱うことは長くして いなかったので少し混乱います。 回答には±の場合分けは無いようですが 何故 √a^2=±a が適用 されないのか説明をお願いします。 尚、問題は質問の意図を明確にするために私のほうで単純化して 作ったものです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- modを使用した平方根の求め方
解き方が解からない問題があります。 どれだけ考えても解き方がわからないので、どなたかわかる方教えてください。 【解き方が解からない問題】 大きな素数の積n=pqが与えられた時、nを素因数分解するのは非常に難しい。 整数mと整数y(<m)が与えられた時y=x2(xの二乗) mod mなる整数解xが存在すれば、yは mod mで平方剰余であるという。 xを mod mでのyの平方根という。 mが素数7の時、 12(1の二乗の事です。二乗の書き方がわからなくて・・・)≡1 (mod 7) 、 22(2の二乗) ≡ 4 (mod 7) 32(3の二乗)≡2 (mod 7) 、 42(4の二乗) ≡ 2 (mod 7) 52(5の二乗)≡4 (mod 7) 、 62(6の二乗) ≡ 1 (mod 7) となるので、1、2、4が平方剰余で、各平方剰余には2個の平方根がある。 mが二つの素数の積の場合、4個の平方根がある。 ここまでが参考書に載ってる説明です。 ここから私がわからない問題です。 102(10の二乗) mod 77=23 n = 77 の素因数7と11から素因数の知識を利用してZのmod nでの平方根Sを計算する。 S2(Sの二乗) ≡ 23 mod 7 S2(Sの二乗) ≡ 23 mod 11 上の2つを解いて、mod 77での4つの平方根10、32、45、67を得る。 この2つの式から、何をどうやって計算して、4つの平方根10、32、45、67が導き出せたのかわかりません。 二乗の表記の仕方がわからず、とても見難くなってしまいました。すみません。 乱文になってしまいましたが、どなたかわかる方教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数