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平方根について質問です。
√13^2は13 √(13)^2も13 2乗が、ルートの外にていているのと外についてないのとでは、 何が違うのでしょうか? 次の各組の数の代償を。不等号を使って、あらわしなさい。 -√10.-(√3)^2.-√(3分の10)^2 回答。 -(√3)^2=-3、-√3分の10)^2=-3分の10 だから、-√10、-3、-3分の10の代償を考える。 (√10)^2=10、3^2=9、(3分の10)^2=九分の100 あとは、比べるのですが、 なぜ、-√10だけ、最初に2乗しないで、 あとの二つは、2乗するのですか? 最終的には、3つとも、2乗しますが、最初に、すべてを2乗して、くらべる方法と、どう、違うのでしょうか? 教えてください。
- ZMAsupli
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-(√3)^2と-√(3分の10)^2はすでに2乗されているのでそれを計算しただけです。-√10はそのままなので、そのまま。(これを2乗するならあとの二つを4乗しなければ最初と同じにならず、比較できません。これが全てを2乗するやり方です。)
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- fjnobu
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問題には-√10となっていて、何処にも2乗は無いですね。ということは、-3,162277・・・・でしょう。この数値を比較すればいいのではないですか?
- R_Earl
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> √13^2は13 > √(13)^2も13 > 2乗が、ルートの外にていているのと外についてないのとでは、 > 何が違うのでしょうか? 計算の順序が違います。 (√13)^2は先に√13の値を計算し、それを2乗します。 √(13^2)は先に13^2を計算し(13^2 = 169)、次に√169を計算します。 > -(√3)^2=-3、-√3分の10)^2=-3分の10 > だから、-√10、-3、-3分の10の代償を考える。 > (√10)^2=10、3^2=9、(3分の10)^2=九分の100 > あとは、比べるのですが、 > なぜ、-√10だけ、最初に2乗しないで、 > あとの二つは、2乗するのですか? 2^3と6と(1 + 9)の大小関係を比べるならどうしますか? 2^3と(1 + 9)の計算が終わってないので、まずそこを計算し、 8と6と10の大小関係を比較しませんか? 平方根の大小関係の比較では、「二乗してルートを外し、大小を比べる」という方法が使われますが、 -√10以外を二乗したのはそれとは無関係です。 -√10、-(√3)^2、-√(3分の10)^2のうち、 -(√3)^2と-√(3分の10)^2の計算が終わってないので まずそこを計算しただけです。
お礼
ありがとうございます。 理解ができました。
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