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２次方程式 平方根での解き方
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こんにちは。 「平方根の考えを使う」というのを「平方完成」と言います。 「平方」は「平方メートル」の「平方」。つまり２乗ということです。 ２乗を作るから「平方完成」と言います。 ２乗は「 ＾２ 」って書くとわかりやすいですよ。 ｘ^2 ＋ ｘ － １ ＝ ０ （ｘ^2 ＋ ２・ｘ／２ ＋ １／４） － １／４ － １ ＝ ０ （ｘ ＋ １／２）^2 － １／４ － １ ＝ ０ 以上で平方完成が完了しました。 （ｘ ＋ １／２）^2 ＝ １／４ ＋ １ （ｘ ＋ １／２）^2 ＝ ５／４ （ｘ ＋ １／２）^2 ＝ ５／２^2 ｘ ＋ １／２ ＝ ±√（５／２^2） ｘ ＋ １／２ ＝ ±（√５）／２ ｘ ＝ － １／２ ±（√５）／２ ｘ ＝ －１／２＋（√５）／２ または ｘ ＝ －１／２－（√５）／２ じゃあ、こういう２次方程式もやってみましょうか。 ａｘ^2 ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０ （ただし、ａ≠０） ｘ^2 ＋ ｂ／ａ・ｘ ＋ ｃ／ａ ＝ ０ （ｘ^2 ＋ ２（ｂ／２ａ）ｘ ＋ ｂ^2／（２ａ）^2） － ｂ^2／（２ａ）^2 ＋ ｃ／ａ ＝ ０ （ｘ ＋ ｂ／（２ａ））^2 － ｂ^2／（２ａ）^2 ＋ ｃ／ａ ＝ ０ 以上で平方完成が完了。 （ｘ ＋ ｂ／（２ａ））^2 ＝ ｂ^2／（２ａ）^2 － ｃ／ａ ｘ ＋ ｂ／（２ａ） ＝ ±√（ｂ^2／（２ａ）^2 － ｃ／ａ） ｘ ＝ －ｂ／（２ａ） ± √（ｂ^2／（２ａ）^2 － ｃ／ａ） ｘ ＝ －ｂ／（２ａ） ± √（ｂ^2／（２ａ）^2 － ４ａｃ／（２ａ）^2） というわけで、 ｘ ＝ ｛－ｂ ± √（ｂ^2 － ４ａｃ）｝／（２ａ） この式のことを「２次方程式の解の公式」と呼びます。
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- Quattro99
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平方完成させればよいのかと思います。（xのn乗をx^nと表記します） x^2 +x -1=0 (x+1/2)^2-(1/4) -1=0 ※ (x+1/2)^2=5/4 x+1/2=±√(5/4) 以下略します。 ※の変形がミソです。
お礼
回答ありがとうございました。
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