続けてです。教えてください。

質問

問題です。

仕事をするのに、Ｙさんは６時間で全体の３分の１をすることができます。Ｓさんは、Ｙさんよりも１時間に全体の９分の１多く仕事をします。またＹさんはＳさんとＫさんの３人で一緒にこの仕事をすると３時間でこの仕事が仕上がります。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)Ｓさんは１時間に全体のどれだけの仕事をしますか？全体の仕事量を1として分数で答えなさい。

(2)Ｋさんが１人でこの仕事をすると何時間かかりますか？

(3)Ｙさんが１時間Ｓさんが２時間Ｋさんが３時間この仕事をしたとき残りはどれだけですか。全体の仕事量を1として分数で答えなさい。

以上になります。何から手を付けていいのかさっぱり分かりません。こういった問題は中学３年生レベルでしょうか・・・？
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

＞Ｙさんは６時間で全体の３分の１をすることができます。

このことから、Yさんは1時間で全体の1/18の仕事ができます。

＞Ｓさんは、Ｙさんよりも１時間に全体の９分の１多く仕事をします。

このことから、Sさんは1時間で全体の1/18 + 1/9 = 1/6の仕事ができます。
これが、(1)の答えです。

これまでの議論から、YさんとSさんの1時間あたりの仕事量の合計は
1/18 + 1/6 = 2/9 です。

＞またＹさんはＳさんとＫさんの３人で一緒にこの仕事をすると３時間でこの仕事が仕上がります。

YさんとSさん（Kさんはとりあえず除外）2人で3時間仕事をすると、
全体の3 × 2/9 = 2/3 の仕事ができます。
このことから、Kさんの仕事量は、3時間で全体の1/3（1時間では全体の1/9）であることがわかります。
よって、Kさんが1人でこの仕事をするには3 ÷ 1/3 = 9時間かかります。
これが、(2)の答えです。

Yさんが1時間、Sさんが2時間、Kさんが3時間仕事をしたときの
合計の仕事量は、1 × 1/18 + 2 × 1/6 + 3 × 1/9 = 13/18 です。
よって、残りの仕事量は、1 － 13/18 = 5/18 です。
これが、(3)の答えです。

「仕事算」という算数の分野だと思います。おそらく、小学校5～6年生あたりで習うのではないでしょうか。

お礼

こんばんは、ご回答ありがとうございます。

小学生ですか！！

とてもとても難しくて、理解するのにまだ時間がかかりそうです。
順番にゆっくりしていきます。

　　ありがとうございます。

回答No.8

suko22

ここでいう全体の仕事量とは、私は（人によって処理するのが何時間かかるかわからない）仕事の総量と考えて、単位時間当たりの仕事とは考えていません。

ちなみに単位時間当たりの仕事とは、私の回答では各個人の仕事の能率（仕事率のこと）という表現を使っています。

言葉の定義の仕方によって答えが変わるのはわかりますが、この問題においては、全体の仕事といえば、仕事の総量を表しているだけと私は素直にとっただけです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

言葉の定義の仕方によって答えが変わる・・・。

めっちゃ奥深いです・・・。

とにかく一つ一つ頑張ります。

回答No.7

ferien

ANo.4です。

「全体の仕事量」は、「仕事の完成」のことだと考えましたが。。

＞１時間あたりの仕事の全体
と言えば、誰が仕事をするかによって、変わってくると思います。
Ｙは、１／１８，Ｓは、１／６、Ｋは、１／９，３人では、１／３　です。
仕事の完成までには、
Ｙは、１８時間，Ｓは、６時間，Ｋは、９時間，３人では、３時間　かかって、
全体の仕事量をこなすと言うことだと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
難しいです・・・・。

舌の回答内容を見て、頑張りますね！！

ありがとうございました。

回答No.6

asuncion

あ～なるほど。
3時間仕事をしたんだから全体の仕事量は3でしょ、という主張ですか。
一理ありますね。
「全体の」というのが、ちょっと意味があいまいになっているきらいがありますので、
そこをどう解釈するかによって答えが違ってくるかもしれません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

あ～なるほどと言ってみたいです(笑)

本当にありがとうございます。

回答No.5

alice_44

問題文に現れる時間(time)の単位は時間(hour)だけだから、ここでは
「単位時間あたり」は１時間あたりと解釈するのが当然だろう。
では、「全体の仕事量」の「全体」とは、何だろうか？
問題文で、その点が明確でないことが、気にいらないのだが…
１時間あたりの仕事の全体といえば、Y,S,K 三人で働いたときの
１時間あたり仕事と解釈せざるをえまい。
それを１と置くのだから、話題になっている仕事の全体は３
という計算となる。
A No.2 ～ No.4 は、数値を３倍して、問題が要求している単位で
答えるべきではないか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
考えていただきましてありがとうございます。

私にはその疑問でさえも思い浮かばないし、問題でさえ
理解に苦しみました。

本当にありがとうございます。

回答No.4

ferien

＞仕事をするのに、Ｙさんは６時間で全体の３分の１をすることができます。
＞Ｓさんは、Ｙさんよりも１時間に全体の９分の１多く仕事をします。
＞またＹさんはＳさんとＫさんの３人で一緒にこの仕事をすると３時間でこの仕事が仕上がります。
＞これについて、次の問いに答えなさい。
Ｙさんは、６時間で全体の１／３仕事するから、１時間で（１／３）×（１／６）＝１／１８

＞(1)Ｓさんは１時間に全体のどれだけの仕事をしますか？全体の仕事量を1として分数で答えなさい。
Ｙさんより、全体の１／９多く仕事するから、
１時間で（１／１８）＋（１／９）＝３／１８＝１／６

＞(2)Ｋさんが１人でこの仕事をすると何時間かかりますか？
ｋさんは、１時間で全体のｘ仕事することにすると、３人で３時間で仕事が終わるから、
そのときの仕事を１とすると、
｛（１／１８）＋（１／６）＋ｘ｝×３時間＝１、
（４／１８）＋ｘ＝１／３より、ｘ＝１／９
Ｋさんは、１時間で全体の１／９仕事するから、９時間かかる。

＞(3)Ｙさんが１時間Ｓさんが２時間Ｋさんが３時間この仕事をしたとき残りはどれだけですか。
＞全体の仕事量を1として分数で答えなさい。
１－｛（１／１８）×１＋（１／６）×２＋（１／９）×３｝
＝１－（１３／１８）
＝５／１８　……残り

お礼

こんばんは、ご回答ありがとうございます。
ひとつひとつ、書きながらやっていきます。

回答No.3

suko22

全体の仕事量を１とすると、
「Ｙさんは６時間で全体の仕事の1/3をすることができる」
＝「Ｙさんは６時間で1/3の仕事をする」
＝「Ｙさんは１時間で（1/3）*（1/6）＝1/18の仕事をする」・・・※1

「ＳさんはＹさんよりも１時間に全体の1/9多く仕事します」
Ｙさんの仕事の能率は※1より１時間に1/18ずつ進むから
Ｓさんは１時間当たりに1/18+1/9＝3/18＝1/6の仕事をすることがわかる。・・・答え・・・※2

(2)「ＹさんはＳさんとＫさんの３人で一緒にこの仕事をすると３時間でこの仕事が仕上がります」
Ｙさんは※1より１時間当たり1/18ずつ仕事をこなし、
Ｓさんは※2より１時間当たり1/6ずつ仕事をこなす。

３時間仕事をしたときＹさんとＳさんのした仕事量は、
Ｙさん：1/18*3＝3/18＝1/6
Ｓさん：1/6*3＝3/6＝1/2

よってＫさんの仕事量は、仕事量の全体が今１としているから、1-1/6-1/2＝1/3
題意より３時間で1/3をこなすことになるから、１時間では1/3÷3＝1/9
ゆえにＫさんの仕事の能率は１時間に1/9ということがわかる。・・・※3
よって、Ｋさん一人で１の仕事量をこなすには、1/9*9＝１となるから、９時間かかることがわかる。・・・答え

(3)これまでの情報を整理すると、
※1よりＹさんは１時間に1/18の仕事をする。
※2よりＳさんは１時間に1/6の仕事をする。
※3よりＫさんは１時間に1/9の仕事をする。
ことがわかる。

Ｙさんが１時間仕事をすると、その仕事量は1/18*1＝1/18
Ｓさんが２時間仕事をすると、その仕事量は1/6*2＝1/3
Ｋさんが３時間仕事をすると、その仕事量は1/9*3＝1/3

よって、残った仕事量は、1-1/18-1/3-1/3＝5/18・・・答え

ややこしいですね。
順番に考えていくしかないです。よく考えてみてください。

お礼

こんばんは、

度々ありがとうございます。

順番に考えないといけないですが、

一人で解けるのでしょうか・・・遠い先です・・・。

ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

「全体の仕事量を１として」の箇所が、意味不明です。
「仕事量」とは、単位時間あたりの仕事という意味です。
まず、題意を確認することから、ではないでしょうか。

お礼

こんばんは。

申し訳ありません・・・。私も意味が分からなくて。
すみません・・・。