伝達関数に関する問題

質問

次の問題が解き方がわからないので、解法を教えてください。

（問）次の開ループ伝達関数において、Mp=1.3としたい。Kをいくらにすればよいか。（K=2.9くらいになるみたいです）
　　　　　　　　　K
G(s)=-------------------
　　　　　s(1+0.1s)(1+0.25s)

回答No.2

info22

#1です。
>その数値計算というのはどうやればいいのですか。
f(x)が最大となるx=xpを求めて
(f'(x)=0を満たす正の解がx=xp=(4√(210k+541)-116)/3)
そのときのf(x)の最大値f(xp)
=g(k)=15*(√3)k/√[675k^2-{√(210k+541)}(420k+1082)+18270k+22678]
=Mp=1.3とおいて
g(k)=1.3のk>1の解をNewton法で求めれば
k≒2.88785と得られます。

回答No.1

info22

M(s)=G(s)/{1+G(s)}
|M(jw)|=f(w^2)=k/√{k^2+(1-0.7k)w^2+0.0725w^4+0.000625w^6}
f(x)=k/√{k^2+(1-0.7k)x+0.0725x^2+0.000625x^3}
f(x)の最大値がMp=1.3となるkとxを数値計算で求めると
x=6.4987(w=√x),k=2.8879,f(6.4987)=1.300000
と出てきます。

お礼

ありがとうございます。

それで、その数値計算というのはどうやればいいのですか。