男女の社員数の問題

質問

昨年の社員数は２００人である。今年は、去年より男子が１０％増加し、女子が１０％減少したため、全体では、昨年の男女の人数はそれぞれ何人であるか？
という問題で次のような一次式をつくったのですが、どこが違っているのでしょうか？
　ｘ＋ｙ＝ｘ／１１０＋ｙ／９０　　　※「／」は分数です
御願いします。

回答No.3

y_akkie · ベストアンサー

まず、左辺の式についてですが、分数で表現された箇所に問題があります。
x/110とは、今年の男子の人数は、去年の男子の人数の110分の1
しかいない事になりますよ？　これは大変な数字ですね？
しかも増加しているのに、減っているって何か変じゃないですか？

ここで、まず増減割合に関する問題についての簡単な例として、
例えば、100円の商品の20%引きはいくらになるでしょうか？
100円×(1-0.2)=80円になります。
また、100円の商品の消費税込み価格を求めるのに、消費税5%が
増加するわけですから、100円×(1+0.05)＝105円になります。

このように○に△%増加した値は、○×(1+△×0.01)であり、
△%減少した値は○×(1-△×0.01)として計算する事ができます。
この辺の内容はご理解された方が良いと思います。
増減割合に関する文章題は結構見かけますから…。

あと、連立方程式を組み立てるときの注意点なんですが、
ｘ＋ｙ＝ｘ／１１０＋ｙ／９０とされていますが、
式が仮に正しく立てられていても、これだけでは情報不足
で、解が求まりません。

去年の社員数に関する方程式をx,yを用いて表すと、

x + y = 200　　

次に、今年の社員数に関する方程式を同様にx,yを用いて表すと、
まず、今年の男子の人数は去年の男子の人数xよりも
10%増加したので、1.1xとなり、女子の方は昨年の人数yよりも0.9%
減少したので、0.9yとなり、全体の人数は1.1x + 0.9yとなり、、
これは昨年の社員数200人とその増加分である10人を加えた210人、
すなわち今年の社員数に等しいので、

1.1x+0.9y = 210

となります。

後はこれらの方程式（連立方程式）を解くだけですね…。

お礼

大変分かりやすく丁寧に教えていただきありがとうございました！

回答No.4

yaemon_2006

10 / (10/100) == 100
200 - 100 == 100
100 / 2 == 50
200 - 50 == 150
男性 150人 女性 50人

お礼

お答えいただきありがとうございました！助かりました＾＾

回答No.2

aran62

ｘ＋ｙ＝２００
１,１ｘ＋０,９ｙ＝２００
です。
あなたの式ですと
ｘ－ｘ/１１０＝ｙ/９０－ｙ
１１０ｘ－ｘ＝ｙ－９０ｙ
となり、答えが出ません。

お礼

お答えいただきありがとうございました！助かりました＾＾

補足

すみません（＞＜）全体ではのあとに、「昨年より１０人増加した。」という文が入ります。ご迷惑かけてすみませんでした（＞＜）

回答No.1

kekerokun

＞　今年は、去年より男子が１０％増加し、女子が１０％減少したため、全体では、

　全体では、どうだというんですか？　（質問が抜けている？）

　去年の男子をｘとするなら、去年の女子数は２００－xでよいのでは。

お礼

助かりました＾＾どうもありがとうございました！